解题方法
1 . 如图,是南京博物馆展示的一件名为“陶三棱锥”的文物,该文物的出土,为研究吴越文化提供了重要价值,博物馆准备为该文物制作一个透明的球形玻璃外罩进行保护供游客观赏研究,经测量该文物的所有棱长都为分米,则制作的球形玻璃外罩(玻璃外罩厚度忽略不计)的直径至少为____________ 分米.
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2 . 如图,这是某同学绘制的素描作品,图中的几何体由两个完全相同的正六棱柱垂直贯穿构成,若该正六棱柱的底面边长为2,高为8,则该几何体的体积为__________ .
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2023-11-24更新
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578次组卷
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7卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 宋代是中国瓷器的黄金时代,涌现出了五大名窑:汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑.其中汝窑被认为是五大名窑之首.如图1,这是汝窑双耳罐,该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成,其直观图如图2所示.已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是厘米,中间圆的直径是厘米,上底面圆的直径是厘米,高是厘米,且上、下两圆台的高之比是,则该汝窑双耳罐的侧面积是______ 平方厘米.
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2023-05-19更新
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1030次组卷
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9卷引用:贵州省2023届高三多校联考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 如图,菱形ABCD的边长为2,.将沿AC折到PAC的位置,连接PD得三棱锥.
①若三棱锥的体积为,则或3;
②若平面PAC,则;
③若M,N分别为AC,PD的中点,则平面PAB;
④当时,三棱锥的外接球的体积为.
其中所有正确结论的序号是______ .
①若三棱锥的体积为,则或3;
②若平面PAC,则;
③若M,N分别为AC,PD的中点,则平面PAB;
④当时,三棱锥的外接球的体积为.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-09更新
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927次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(理)试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
名校
5 . 如图,已知正方体的棱长为2,点E是内(包括边界)的动点,则下列结论中正确的序号是________ (填所有正确结论的序号)
①若,,则平面;
②若平面与正方体各个面都相交,且,则截面多边形的周长一定为;
③若的角平分线交AB于点F,且,则动点E的轨迹长为;
④直线与平面所成的角的余弦值的最大值为.
①若,,则平面;
②若平面与正方体各个面都相交,且,则截面多边形的周长一定为;
③若的角平分线交AB于点F,且,则动点E的轨迹长为;
④直线与平面所成的角的余弦值的最大值为.
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2023-04-25更新
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443次组卷
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2卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(理)试题
解题方法
6 . 如图,某环保组织设计一款苗木培植箱,其外形由棱长为2(单位:)的正方体截去四个相同的三棱锥(截面为等腰三角形)后得到.若将该培植箱置于一球形环境中,则该球表面积的最小值为___________
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2023-04-10更新
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676次组卷
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4卷引用:贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学(理)试题
贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学(理)试题贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学(文)试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)
解题方法
7 . 已知球O与棱长为a的正方体各个面均相切,给出下列结论:
①当时,球O的表面积为;
②该正方体外接球的体积与球O的体积之比为;
③当时,球O被平面所截的截面面积为;
④当时,若点M满足,则过M的平面截球O所得截面面积的最小值是.
其中正确结论的序号是___________ .
①当时,球O的表面积为;
②该正方体外接球的体积与球O的体积之比为;
③当时,球O被平面所截的截面面积为;
④当时,若点M满足,则过M的平面截球O所得截面面积的最小值是.
其中正确结论的序号是
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2022-03-11更新
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520次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试(二)数学(文)试题