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| 共计 51 道试题

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2024高二下·湖南·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，在长方体

中，

，则四棱锥

的体积为______．

2024-05-30更新 | 275次组卷 | 1卷引用：湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前模拟卷（二）（提高版）

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在直三棱柱

中，

为线段

的中点，

为线段

（包括端点）上一点，则

的面积的取值范围为______．

2024-05-07更新 | 184次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15

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23-24高一下·湖南长沙·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 在棱长为1的正方体

中，点

是该正方体表面及其内部的一个动点，且

平面

，则线段

的长的取值范围是______．

2024-05-01更新 | 999次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15

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14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 489次组卷 | 27卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷

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2023高二·湖南衡阳·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 体积为1的正方体其外接球的表面积为________．

2023-09-11更新 | 247次组卷 | 1卷引用：2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题

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22-23高一下·福建宁德·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为2，1，1，那么这个球的表面积是______．

2023-09-09更新 | 1062次组卷 | 7卷引用：第八章立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）

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2023高二·湖南衡阳·学业考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在正方体

中，E是

的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为____________．

2023-06-21更新 | 1349次组卷 | 4卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)

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22-23高二下·四川乐山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明面面平行由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置由线面平行求线段长度

名校

解题方法

证明面面平行的方法

8 . 如图，在棱长为1的正方体

中，M是

的中点，点P是侧面

上的动点，且

平面

，则线段MP长度的取值范围为________．

2023-04-06更新 | 727次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15

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2023高三·广东·学业考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 棱长为

的正方体的内切球的直径为________.

2023-02-28更新 | 1254次组卷 | 4卷引用：8.1 基本立体图形

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17-18高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

10 . 水平放置的

的直观图如图所示，已知

，

，则

边上的中线的实际长度为______．

2022-12-19更新 | 1317次组卷 | 26卷引用：2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷三

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