湖南高中数学人教A版必修2 必修2专题练习试题/习题及答案-组卷网

2024高二下·湖南株洲·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，，.

(1)求三棱锥

的体积；
(2)求证：BC⊥平面

；
(3)求直线PC与平面

所成角的正切值.

2024-03-20更新 | 644次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市炎陵县2024年高二普通高中学业水平合格性摸底考试数学试题

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2024高二下·湖南株洲·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 如图，在正方体

中，异面直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-13更新 | 531次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市炎陵县2024年高二普通高中学业水平合格性摸底考试数学试题

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2024高二下·湖南株洲·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

线面垂直证明面面平行

名校

3 . 垂直于同一直线的两个平面（）

A．平行

B．垂直

C．相交

D．异面

2024-03-13更新 | 411次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲市炎陵县2024年高二普通高中学业水平合格性摸底考试数学试题

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14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 368次组卷 | 27卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷

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23-24高二上·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在正方体

中，E是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥

的体积．

2024-01-02更新 | 3686次组卷 | 7卷引用：第八章立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）

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10-11高一下·广东河源·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 圆

内有一点

，AB为过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2023-12-14更新 | 447次组卷 | 44卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟理科数学卷

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2023高二·湖南衡阳·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 体积为1的正方体其外接球的表面积为________．

2023-09-11更新 | 231次组卷 | 1卷引用：2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题

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22-23高一下·福建宁德·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为2，1，1，那么这个球的表面积是______．

2023-09-09更新 | 948次组卷 | 6卷引用：第八章立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）

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9-10高一下·江西南昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

9 . 若直线与直线互相平行，则的值是（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2023-09-01更新 | 1048次组卷 | 59卷引用：2015-2016学年湖南省衡阳一中高二下学业水平模拟数学试卷（2）

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2023高二下·湖南·学业考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，P为圆锥的顶点，O为底面圆的圆心，AC为底面圆的直径，B是底面圆周上不同于A，C的任意一点，点D，E分别为母线PB，PC的中点.

(1)求证：

平面ABC；
(2)若

，

，求圆锥PO的体积.

2023-06-29更新 | 885次组卷 | 3卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题

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