名校
1 . 如图所示，平面PBD⊥平面ABCD，平面PECD⊥平面ABCD.
(2)若EC
PD，在菱形ABCD中，∠BAD=
，且PD=AD=2EC，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值.
(2)若EC
PD，在菱形ABCD中，∠BAD=，且PD=AD=2EC，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，
为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求四棱锥
的体积.
中，，为中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求四棱锥的体积.
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2022-06-27更新
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1325次组卷
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3卷引用：2022年湖南省学业水平考试高二数学试题
解题方法
3 . 半径为
的球的表面积为___________ .
的球的表面积为
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2022-06-27更新
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769次组卷
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2卷引用：2022年湖南省学业水平考试高二数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，若
，
，
，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
中，若，，，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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1026次组卷
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4卷引用：2022年湖南省普通高中学业水平合格性考试(四)数学试题
名校
解题方法
5 . 正方体
中与
垂直的平面是（ ）
中与垂直的平面是（ ）A．平面 | B．平面 | C．平面 | D．平面 |
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2021-04-19更新
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848次组卷
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17卷引用：8.6.2 第1课时 直线与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.2 第1课时 直线与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）2022年湖南省普通高中学业水平合格性考试(四)数学试题（已下线）2019年12月28日《每日一题》-直线、平面垂直的判定及其性质沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.2 直线与平面垂直（已下线）第32讲直线与平面垂直12016-2017学年广东省揭阳市第一中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）第02章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第01章 立体几何初步（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直（已下线）【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质学案（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十六 直线与平面垂直北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(二）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在矩形
中，已知
，E是
的中点，将
沿直线
翻折成
，连接.若当三棱锥
的体积取得最大值时，三棱锥外接球的体积为
，则a=（ ）
中，已知，E是的中点，将沿直线翻折成，连接.若当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥外接球的体积为，则a=（ ）
| A．2 | B． |
C． | D．4 |
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2020-08-03更新
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1398次组卷
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8卷引用：专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）
（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）湖南省衡阳市第六中学2022-2023学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题(一)（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）2020届广东省高三普通高中招生全国统一考试模拟（二）数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2020届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题（已下线）第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 如图，O是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面
为等腰直角三角形，C为底面圆周上一点.
（1）若弧BC的中点为D，求证：
平面
；
（2）如果
的面积是9，求此圆锥的表面积.
为等腰直角三角形，C为底面圆周上一点.（1）若弧BC的中点为D，求证：
平面；（2）如果
的面积是9，求此圆锥的表面积.
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2020-06-24更新
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943次组卷
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3卷引用：2022年湖南省普通高中学业水平合格性考试(四)数学试题
名校
8 . 已知
，
，
为三条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列结论中正确的是
，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论中正确的是A． ， ， | B． ， |
C． ， | D．， |
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2018-11-27更新
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461次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第六中学2022-2023学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题(一)
湖南省衡阳市第六中学2022-2023学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题(一)北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.1 垂直关系判定（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷02陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测文科数学试题
名校
9 . 四棱锥
的底面
是边长为6的正方形，且
，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是（ ）
的底面是边长为6的正方形，且，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是（ ）| A．6 | B．5 | C． | D． |
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2017-03-13更新
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2345次组卷
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10卷引用：湖南省衡阳市第六中学2022-2023学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题(一)
湖南省衡阳市第六中学2022-2023学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题(一)（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第三关（已下线）模块六 立体几何 大招15 内切球之棱锥模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球（一）【基础版】2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（文）试卷2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试数学（文）试卷四川省绵阳南山中学2017届高三下学期3月月考数学（文）试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题22019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（四）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 阶段提升课 第六课 立体几何初步
10 . 如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（ ）.
| A．直线AA1 | B．直线A1B1 |
| C．直线A1D1 | D．直线B1C1 |
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2016-07-11更新
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4574次组卷
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47卷引用：课时40 空间直线与直线的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时40 空间直线与直线的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-2（已下线）10.2 异面直线(第2课时）湖南省衡阳市第六中学2022-2023学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题(一)（已下线）2019年6月4日 《每日一题》文数-空间点、线、面的位置关系（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.2 立体几何初步 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C北京市东城区2022届高三下学期综合练习（三）数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题34：空间点、直线、平面之间的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)下学期期中数学试题（已下线）第23练 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步知识1（已下线）第八章立体几何初步知识-2（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷精编版）2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷2016-2017学年天津市静海县第一中学高二上学期期末五校联考理数试卷河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题北京市东城二中2016-2017学年高一下期期末考试数学试题【市级联考】西安市2019届高三第一次质量检测文科数学试题【市级联考】陕西省西安市2019届高三第一次质量检测理科数学试题【全国百强校】贵州省贵阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题【全国百强校】安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学（文）试题安徽省合肥一中2018-2019学年高二上学期第一次段考数学(理)试题（已下线）【新教材精创】11.1.2构成空间几何体的基本元素练习(1)安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）新疆维吾尔自治区2021届高三三模数学（文）试题新疆维吾尔自治区2021届高三三模数学（理）试题上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷参考版）上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
