1 . 已知等腰直角的斜边，沿斜边的高线将折起，使二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为__________．

2 . 四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若，则四棱锥的外接球的表面积为__________．

3 . 正四棱柱底面边长为，侧棱长为，、分别为棱、的中点，则四面体的外接球的表面积为__________．

4 . 已知为球的直径，，是球面上两点且，.若球的表面积为，则棱锥的体积为__________．

5 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱，其中，若，当“阳马”即四棱锥体积最大时，“堑堵”即三棱柱外接球的体积为__________．

6 . 已知圆有两点关于直线：对称，则圆的半径是__________．

7 . 已知，直线：和直线：分别与圆：相交于、和、，则四边形的面积为__________．

8 . 已知长方体的体积为24，分别为棱上的点（异于端点），且，则四棱锥的体积为__________．

9 . 中，，斜边，将绕边所在直线旋转一周，所形成的几何体的表面积为_____________.

10 . 正方体的外接球的表面积为，为球心，为的中点.点在该正方体的表面上运动，则使的点所构成的轨迹的周长等于__________．