1 . 已知A，B两点都在以PC为直径的球O的表面上，，，，若球的体积为，则异面直线与所成角的余弦值为___________．

2 . 已知四面体ABCD的棱长满足AB＝AC＝BD＝CD＝2，BC＝AD＝1，现将四面体ABCD放入一个轴截面为等边三角形的圆锥中，使得四面体ABCD可以在圆锥中任意转动，则圆锥侧面积的最小值为________．

3 . 已知正方体的棱长为2，则与正方体的各棱都相切的球的表面积是_______．

4 . 已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=2，且三棱锥P-ABC外接球的表面积为.则PA=_______

5 . 如图所示，在正方体中，点E是棱上的一个动点，平面交棱于点F.给出下列四个结论：

①存在点E，使得 //平面；
②存在点E，使得 ⊥平面；
③对于任意的点E，平面⊥平面
④对于任意的点E，四棱锥的体积均不变
其中，所有正确结论的序号是________.

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面正方形内一点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是__________．

7 . 已知正三棱柱的底面边长为3，若其外接球的表面积为，则棱的长为___________.

8 . 已知在直三棱柱中，，，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积的比为______．

9 . 直线与圆交于A、B两点，O为坐标原点，则面积的最大值为__________.

10 . 如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，，，，且平面，则四棱锥外接球的体积为______.