2020年江西高中数学高三人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-组卷网

19-20高三下·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知A，B两点都在以PC为直径的球O的表面上，

，

，若球

的体积为

，则异面直线

与

所成角的余弦值为___________．

2023-08-09更新 | 714次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学（理）试题

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20-21高二上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

2 . 对于两条不同的直线m、n和两个不同的平面α、β，以下结论中正确的是（）

A．若

，

，m、n是异面直线，则α、β相交

B．若m⊥α，m⊥β，

，则

C．

，

，m、n共面于β，则

D．若m⊥α，n⊥β，α、β不平行，则m、n为异面直线

2022-05-05更新 | 695次组卷 | 7卷引用：江西省靖安中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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20-21高二上·天津·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．

(1)证明：D₁E⊥A₁D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离．

2022-04-08更新 | 1129次组卷 | 18卷引用：江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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19-20高三下·江西新余·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知四面体ABCD的棱长满足AB＝AC＝BD＝CD＝2，BC＝AD＝1，现将四面体ABCD放入一个轴截面为等边三角形的圆锥中，使得四面体ABCD可以在圆锥中任意转动，则圆锥侧面积的最小值为________．

2022-01-10更新 | 357次组卷 | 7卷引用：江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学文科试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）

名校

5 . 已知点

在圆

上，则

的最大值为（）

A．

B．

C．1

D．

2021-11-11更新 | 520次组卷 | 4卷引用：江西省宁冈中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题

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15-16高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知直线x+y﹣k＝0（k＞0）与圆x²+y²＝4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有

，那么k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-28更新 | 1388次组卷 | 16卷引用：江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题

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20-21高三上·江西宜春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知正方体的棱长为2，则与正方体的各棱都相切的球的表面积是_______．

2021-09-23更新 | 1091次组卷 | 10卷引用：江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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18-19高三上·河北衡水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体

名校

8 . 如图①所示，将一边长为1的正方形

沿对角线

折起，形成三棱锥

，其主视图与俯视图如图②所示，则左视图的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-23更新 | 342次组卷 | 12卷引用：江西省重点中学九校2020届高三6月第二次联考数学（文科）试题

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20-21高一下·江苏苏州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB⊥BP，M，N分别为AC，PD的中点．

（1）求证：MN∥平面ABP；
（2）若BP⊥PC，求证：平面ABP⊥平面APC．

2021-09-13更新 | 1661次组卷 | 6卷引用：江西省宁冈中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题

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20-21高三上·江西赣州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=2，且三棱锥P-ABC外接球的表面积为

.则PA=_______

2021-08-13更新 | 231次组卷 | 1卷引用：江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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