1 . 在平面直角坐标系中，若圆：（）上任意一点关于直线的对称点都不在圆：上，则的取值区间为______.

2 . 以圆上一点为切点的切线的一般式方程为______.

3 . 已知圆的圆心在直线上，且与直线和轴都相切，则圆的方程为___________.

4 . 已知，，若直线上存在点，使得，则的取值范围是______.

6 . 函数的图像与坐标轴交于点A，B，C，则过A，B，C三点的圆的方程为__________．

7 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.已知圆：，点，平面内一定点（异于点），对于圆上任意动点，都有比值为定值，则定点的坐标为______.

8 . 已知点，动点满足，则动点的轨迹方程为______.

9 . 已知在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为____________.

10 . 如图所示，第九届亚洲机器人锦标赛中国选拔赛永州赛区中，主办方设计了一个矩形坐标场地（包含边界和内部，为坐标原点），长为10米，在边上距离点4米的F处放置一只电子狗，在距离点2米的处放置一个机器人，机器人行走速度为，电子狗行走速度为，若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点，那么电子狗将被机器人捕获，点叫成功点．在这个矩形场地内成功点的轨迹方程是__________；若为矩形场地边上的一点，电子狗在线段上总能逃脱，则的取值范围是__________.