名校
解题方法
1 . 《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，现有如图所示的“堑绪”
，其中
，
，若“堑绪”的体积为
，则“堑堵”的外接球的表面积为______ .
，其中，，若“堑绪”的体积为，则“堑堵”的外接球的表面积为
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，圆
：
与
关于直线
对称，直线
：
过坐标原点
，当直线与，各有两个交点时，直线将，截成四段圆弧，若其中存在两端圆弧长度相等，则
的所有可能值的乘积为___________
：与关于直线对称，直线：过坐标原点，当直线与，各有两个交点时，直线将，截成四段圆弧，若其中存在两端圆弧长度相等，则的所有可能值的乘积为
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
顶点均在一个半径为5的球面上，
，P到底面ABC的距离为5，则
的最小值为___________ ．
顶点均在一个半径为5的球面上，，P到底面ABC的距离为5，则的最小值为
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2024-02-04更新
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712次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正三棱台的高为1，上下底面的边长分别为
和
，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为________ ．
和，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为
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2024-02-04更新
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848次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题
23-24高二上·四川自贡·期末
5 . 如图，圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径为圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则每个球的表面积为______ 
．
．
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6 . 已知圆
，直线过点
且与圆
相切，若直线与两坐标轴交点分别为
、
，则
________ ．
，直线过点且与圆相切，若直线与两坐标轴交点分别为、，则
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7 . 棱长为10cm的密闭正四面体容器内装有体积为
的水，翻转容器，使得水面至少与2条棱平行，且水面是三角形，不考虑容器厚度及其它因素影响，则水面面积的最小值为______ .
的水，翻转容器，使得水面至少与2条棱平行，且水面是三角形，不考虑容器厚度及其它因素影响，则水面面积的最小值为.
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2024-01-22更新
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1057次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值（一）上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
8 . 直线
与圆
相交，则的取值范围是__________ .
与圆相交，则的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，为坐标原点，点
，若圆
上存在动点满足
，则
的取值范围为________ .
中，为坐标原点，点，若圆上存在动点满足，则的取值范围为
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2024-01-19更新
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791次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷
23-24高二上·四川自贡·期末
10 . 在正方体
中，
平面
，若
，则
_______ ．
中，平面，若，则
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