1 . 已知直线，直线.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值.

2 . 已知.
(1)求点到直线的距离；
(2)求的外接圆的方程.

3 . 已知点，直线过点且斜率为.
(1)求直线的方程；
(2)若直线过点，且倾斜角是直线的一半，求直线的方程.

4 . 已知直线和点．
(1)过点作直线与已知直线平行，求直线的方程；
(2)过点作直线与已知直线相交于点，且使，求直线的方程．

5 . 如图，在边长为的正方体中，为中点，

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

6 . 已知直线：，圆：.
(1)求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；
(2)若直线的倾斜角为45°，求直线被圆截得的弦长.

7 . 已知圆：和圆相交于两点.
(1)求公共弦所在直线的方程.
(2)求的面积.

8 . 已知的三个顶点分别为、、．求：
(1)边所在直线的方程；
(2)边上的高所在直线的方程；
(3)边上的中线所在直线的方程．

9 . 如图，在正方体中，分别为的中点.

(1)证明：平面.
(2)若，求四棱锥的体积.

10 . 已知直线经过两条直线和的交点，且________，若直线与直线关于点对称，求直线的方程．试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，完成解答，若选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分．①与直线垂直；②在轴上的截距为．