1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．求证：

(1)；
(2)平面ABE．

2 . 已知点及圆．
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）若过点的直线与圆交于、两点，且，求以为直径的圆的方程；
（3）若直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，在正方体中，为棱、的三等分点（靠近A点）.

求证：（1）平面；
（2）求证：平面平面.

4 . 已知圆和直线，直线，都经过圆外定点．
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于两点，与交于点，且线段的中点为，
求证:为定值．

5 . 已知圆的方程为：．
（1）试求的值，使圆的面积最小；
（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程．

6 . 如图，在平行四边形中，点．
（）求所在直线的斜率．
（）过点作于点，求所在直线的方程．

7 .
已知直线：，：，求：
（1）直线与的交点的坐标；（2）过点且与垂直的直线方程．

8 . 已知圆方程：，求圆心到直线的距离的取值范围.