1 . 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.

2 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．求证：

（1）AC⊥PB；
（2）PB//平面AEC.

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点.

（1）求证：；
（2）若，求三棱锥的体积.

4 . 如图，是边长为2的正三角形.若，平面，平面平面，，且.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.

5 . 如图，在三棱锥中，,平面平面，、分别为、的中点．
(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)求三棱锥的体积．

6 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点.

(1) 证明：AE⊥平面PCD；
(2) 求PB和平面PAD所成的角的大小.

7 . 一个圆的圆心在直线上，与直线相切，在上截得弦长为6，求圆的方程．

8 . 如图，在多面体中，四边形是正方形，是正三角形，．

（1）求证：平面平面；
（2）求该几何体的体积．

9 . 如图1，已知矩形中，，分别是的中点，对角线与交于点，沿将矩形折起，使平面与平面所成角为60°．在图2中：

（1）求证：；
（2）求平面分割三棱柱所得上部分的体积．

10 . 如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2，AC=BC，F 是AB上一点，且AF=AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=．

（1）求证：AD⊥平面BCE；
（2）求证：AD∥平面CEF；
（3）求三棱锥A﹣CFD的体积．