1 . 如图，是圆的圆心，圆过坐标原点；点、均在轴上，圆与圆的半径都等于，圆、圆均与圆外切．已知直线过点．

（1）若直线与圆、圆均相切，则截圆所得弦长为______．
（2）若直线截圆、圆、圆所得弦长均等于，则______．

2 . 已知球是正三棱锥的外接球，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆的面积可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若直线与直线交于点，则到坐标原点距离的最大值为______．

4 . 如图所示，在长方中，，．点在线段上，且，在线段上，且为的中点，求、两点间的距离．

5 . 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

6 . 以下四个命题表述正确的是（       ）

A．直线恒过定点；

B．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1

C．曲线与曲线恰有三条公切线，则

D．若双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为，则双曲线的离心率为．

7 . 已知直线与平行，则系数（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

9 . 对于两条不同直线，和两个不同平面，，则下列说法中正确的是（       ）.

A．若，，则

B．若，，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，底面是棱长为1的菱形，，，M是PB的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．