1 . 如图，在正三棱柱中，点在边上，．

（1）求证：平面；
（2）如果点是的中点，求证：平面．

2 . 如图，为圆的直径，点在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且.

（1）求证：平面平面；
（2）求几何体的体积.

3 . 各面均为等边三角形的四面体的外接球的表面积为，过棱作球的截面，则截面面积的最小值为__________．

4 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

5 . 一块边长为的正方形铁板按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）形容器，为底面的中心，则侧棱与底面所成角的余弦值为__________．

6 . 已知点在圆：上运动，则点到直线：的距离的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在边长为2的正方体中，分别为的中点，分别为线段上的动点（不包括端点）满足，则线段的长度的取值范围为__________．

8 . 以点为圆心，与直线相切的圆的方程是__________．

9 . 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为

A．	B．
C．	D．

10 . 若直线的倾斜角为，则该直线的斜率为____________．