1 . 如图所示，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E是棱CC₁上的一个动点，若平面BED₁交棱AA₁于点F，给出下列命题：

①四棱锥B₁﹣BED₁F的体积恒为定值；
②对于棱CC₁上任意一点E，在棱AD上均有相应的点G，使得CG∥平面EBD₁；
③O为底面ABCD对角线AC和BD的交点，在棱DD₁上存在点H，使OH∥平面EBD₁；
④存在唯一的点E，使得截面四边形BED₁F的周长取得最小值．
其中为真命题的是_____．（填写所有正确答案的序号）

2 . 如图所示，在长方体中，点E是棱上的一个动点，若平面交棱于点F，给出下列命题：
①四棱锥的体积恒为定值；
②对于棱上任意一点E，在棱上均有相应的点G，使得平面；
③O为底面对角线和的交点，在棱上存在点H，使平面；
④存在唯一的点E，使得截面四边形的周长取得最小值.
其中为真命题的是____________________.（填写所有正确答案的序号）

3 . 在四面体中， 分别是的中点．则下述结论：
①四面体的体积为；
②异面直线所成角的正弦值为；
③四面体外接球的表面积为；
④若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为．
其中正确的有_____．（填写所有正确结论的编号）

4 . α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
（3）如果α∥β，mα，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号）

5 . 如图正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与所成角的正切值是；
②；
③的体积是；
④平面⊥平面；
⑤直线与平面所成角为．
其中正确的有__________．（填写你认为正确的序号）

6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．8

B．12

C．16

D．18

7 . 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，其侧视图中的曲线为圆周，则该几何体中曲面的面积为（       ）

A．

B．

C．32

D．64

8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积等于（       ）

A．

B．4

C．8

D．

9 . 陀螺是中国民间较早的体育活动工具之一，但陀螺这个名词，直到明朝刘侗、于奕正合撰的《帝京景物略》一书中才正式出现.如图所示的网格纸中小正方形的边长均为1，粗线画出的是 一 个陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图中小正方形的边长为1，粗实线画出的是某圆柱的三视图，圆柱表面上的点在俯视图上的对应点为，圆柱表面上的点在正视图和俯视图上的对应点分别为、，其中点为劣弧的中点，则从到的路径中，最短路径的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．