名校
解题方法
1 . 如果一个凸多面体的每个面都是全等的正多边形,而且每个顶点都引出相同数目的棱,那么这个凸多面体叫做正多面体.古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》的卷13中系统地研究了正多面体的作图,并证明了每个正多面体都有外接球.若正四面体、正方体、正八面体的外接球半径相同,则它们的棱长之比为( )
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2020-02-15更新
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608次组卷
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5卷引用:2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(文)试题
2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题25 欧几里得陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考(三)数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1,E、F分别为棱B1C1、BB1中点,G在A1D上且DG=3GA1,过E、F、G三点的平面截正方体.
(1)作出截面图形并求出截面图形面积(保留作图痕迹);
(2)求A1C1与平面所成角的正弦值. (注意:本题用向量法求解不得分)
(1)作出截面图形并求出截面图形面积(保留作图痕迹);
(2)求A1C1与平面所成角的正弦值. (注意:本题用向量法求解不得分)
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名校
解题方法
3 . 正四棱锥的底面正方形边长是4,是在底面上的射影,,是上的一点,,过且与、都平行的截面为五边形.
(1)在图中作出截面(写出作图过程);
(2)求该截面面积.
(1)在图中作出截面(写出作图过程);
(2)求该截面面积.
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2020-11-29更新
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2233次组卷
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2卷引用:福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 下列命题正确的是___________ .(填写所有正确命题的序号)
①过已知平面外的一条直线,一定能作出与已知平面平行的平面;
②过已知平面外的一条直线,一定能作出与已知平面垂直的平面;
③过已知平面外的一点,有且只有一个平面与已知平面平行;
④过已知平面外的一点,有且只有一个平面与已知平面垂直.
①过已知平面外的一条直线,一定能作出与已知平面平行的平面;
②过已知平面外的一条直线,一定能作出与已知平面垂直的平面;
③过已知平面外的一点,有且只有一个平面与已知平面平行;
④过已知平面外的一点,有且只有一个平面与已知平面垂直.
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2020-12-20更新
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247次组卷
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3卷引用:广西崇左高级中学2020-2021学年高二11月月考数学试题
解题方法
5 . 如图,正方形的边长为1,面,,且,M为线段上的动点,有以下结论:①该几何体外接球的体积为;②;③若面,则M为的中点;④的最小值为3.其中正确的是________ .(填写所有正确结论的编号)
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名校
6 . 已知直线、与平面、,,,则下列命题中正确的是_______ (填写正确命题对应的序号).
①若,则 ②若,则
③若,则 ④若,则
①若,则 ②若,则
③若,则 ④若,则
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2019-01-08更新
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917次组卷
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10卷引用:【市级联考】江苏省南京市13校2019届高三12月联合调研测试数学试题
【市级联考】江苏省南京市13校2019届高三12月联合调研测试数学试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省衡阳市衡阳县2018-2019学年高二下学期六科联赛数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题陕西省西安中学2021届高三高考数学(理)模拟试题(三)广东省梅州市兴宁市东红中学2021届高三下学期期中数学试题
7 . 设是直线,、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是___________ .(填写序号)
①若,则 ②若,则
③若,则 ④若,则
①若,则 ②若,则
③若,则 ④若,则
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2018-04-05更新
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477次组卷
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2卷引用:北京市北京166中2017年10月高三月考数学(文)试题
名校
8 . 已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,有下列命题:
①若平行于同一平面,则与平行;
②若,,则;
③若不平行,则在内不存在与平行的直线;
④若,,则且;
⑤若,,则与所成角等于与所成角.
其中真命题有__________ .(填写所有正确命题的编号)
①若平行于同一平面,则与平行;
②若,,则;
③若不平行,则在内不存在与平行的直线;
④若,,则且;
⑤若,,则与所成角等于与所成角.
其中真命题有
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2017-05-03更新
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1247次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三下学期6月模拟数学(文)试题
9 . 如图正方形的边长为,已知,将沿边折起,折起后点在平面上的射影为点,则翻折后的几何体中有如下描述:
①与所成角的正切值是;
②;
③的体积是;
④平面⊥平面;
⑤直线与平面所成角为.
其中正确的有__________ .(填写你认为正确的序号)
①与所成角的正切值是;
②;
③的体积是;
④平面⊥平面;
⑤直线与平面所成角为.
其中正确的有
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2016-12-03更新
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1137次组卷
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5卷引用:2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试文科数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图,网络纸上校正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )
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