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18-19高一上·甘肃临夏·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在三棱锥

中，

底面

，点D、E分别在棱

上，且

．

(1)求证

平面

；
(2)当D为

的中点时，求

与平面

所成角的正弦值．

2023-05-11更新 | 1235次组卷 | 6卷引用：甘肃省临夏州临夏中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题

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11-12高一下·新疆·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A，B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2023-04-20更新 | 1853次组卷 | 13卷引用：步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系

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2010·上海普陀·一模

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积转化与化归思想

3 . 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为

，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）．

A．

B．

C．

D．

2023-04-19更新 | 1409次组卷 | 142卷引用：上海市普陀区高三数学高考临考自测练习卷

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19-20高二上·山西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面是否垂直证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

为

的中点，则下列结论正确的有（）

①

平面

；②

；③

平面

；④

平面

A．个	B．个
C．个	D．个

2023-04-19更新 | 763次组卷 | 9卷引用：山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题

5 . 设平面α∥平面β，点A∈α，点B∈β，C是AB的中点，当点A，B分别在平面α，β内运动时，那么所有的动点C（　　）

A．不共面

B．不论点A，B如何移动，都共面

C．当且仅当点A，B分别在两条直线上移动时才共面

D．当且仅当点A，B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面

2023-04-19更新 | 366次组卷 | 14卷引用：1.5.2 平行关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点共线问题

名校

6 . 如图，平面

∩平面

，直线

，过A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ，β的交线必过（）

A．点A	B．点B
C．点C	D．点D

2023-03-13更新 | 1269次组卷 | 13卷引用：人教A版(2019) 必修第二册突围者第八章第四节课时2 空间点、直线、平面之间的位置关系

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19-20高二下·四川南充·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

直线的倾斜角已知两点求斜率

名校

7 . 若直线

经过坐标原点和

，则它的倾斜角是（）

A．

B．

C．

D．

或

2023-03-11更新 | 854次组卷 | 9卷引用：四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

8 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3380次组卷 | 68卷引用：2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期末考试数学试卷

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

9 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10004次组卷 | 48卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题

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21-22高二上·安徽蚌埠·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

直线的倾斜角直线斜率的定义直线方向向量的概念及辨析

名校

10 . 若直线

的一个方向向量为

，则它的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 1403次组卷 | 26卷引用：重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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