1 . 如图，在直三棱柱中，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求证：.

2 . 如图，正方体绕其体对角线旋转之后与其自身重合，则的值可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知三棱柱的所有棱长均为，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是棱的中点，求二面角的余弦值.

5 . 当取遍全体实数时，直线 所围成的图形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在三棱柱中，为的重心，.

（1）求证：平面；
（2）若侧面底面，，，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在三棱柱中，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求证.

8 . 已知圆，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围为______________.

9 . 已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．
(1) 求抛物线的方程；
(2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；
(3) 当点在直线上移动时，求的最小值．