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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

真题名校

1 . 如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.

（Ⅰ）证明：G是AB的中点；
（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．

2016-12-04更新 | 9925次组卷 | 24卷引用：2017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试

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15-16高二下·湖南·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直求二面角

名校

2 . 如图，在四棱锥

中，平面

平面

，

．

（1）证明：

平面

；
（2）求二面角

的大小．

2016-12-04更新 | 1361次组卷 | 9卷引用：专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）

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15-16高一上·江西宜春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平行公理证明异面直线垂直

3 . 已知

是两条不同直线，

是两个不同平面，则下列命题正确的是

A．若

垂直于同一平面，则

与

平行

B．若

平行于同一平面，则

与

平行

C．若

不平行，则在

内不存在与

平行的直线

D．若

不平行，则

与

不可能垂直于同一平面

2016-12-04更新 | 1652次组卷 | 13卷引用：专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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2016高三上·浙江杭州·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点、直线、平面之间的位置关系

4 . 在正三棱柱

中，若

，

是

中点，则

与

所成角的大小是______．

2016-12-04更新 | 280次组卷 | 1卷引用：2016届浙江省富阳市二中高三上学期第二次质量检测理科数学试卷

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2015·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件判断面面平行

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 设

，

是两个不同的平面，

是直线且

．“

”是“

”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2016-12-03更新 | 9796次组卷 | 89卷引用：专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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11-12高一·全国·课后作业

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

由直观图还原几何图形

名校

6 . 直观图（如图）中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD为______，面积为______cm²．

2016-12-02更新 | 769次组卷 | 9卷引用：专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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2007·上海·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知直线平行求参数

真题名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

7 . 已知

与

，若两直线平行，则

的值为_______

2016-11-30更新 | 2419次组卷 | 23卷引用：专题9.2 两条直线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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10-11高二下·辽宁抚顺·期末

单选题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系

名校

8 . 已知直线过

两点，且倾斜角为

，则

A．3

B．

C．5

D．

2017-12-16更新 | 598次组卷 | 3卷引用：专题9.1 直线与直线的方程（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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10-11高一下·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

9 . 如图，下列四个正方体图形中，

为正方体的两个顶点，

分别为其所在棱的中点，能得出

平面

的图形序号是

A．①②	B．③④
C．①④	D．②③

2016-12-04更新 | 517次组卷 | 11卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷236

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14-15高二上·广东肇庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程

名校

10 . 已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，–2），且圆心C在直线l：

上，求该圆的标准方程．

2016-12-04更新 | 786次组卷 | 20卷引用：专题9.3 圆的方程（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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