1 . 已知的三个顶点的坐标分别为.
求边上中线的长；
边上中线所在的直线方程.

2 . 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为______.

3 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是_______.

4 . 直线与直线的夹角是_________.

5 . 直线的方程为，则直线的倾斜角为__________.

6 . 以为圆心，且经过原点的圆的方程是_________.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，⊥底面，为的中点，与平面所成的角为.

（1）求证:；
（2）求异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
（3）若直线､与平面所成角分别为，求的值.

8 . 如图，设计一个正四棱锥形冷水塔，高是3米，底面的边长是8米:

（1）求这个正四棱锥形冷水塔的容积（冷水塔的厚度忽略不计）；
（2）制造这个冷水塔的侧面需要多少平方米的钢板?

9 . 如图，正方体，则下列四个命题:
①点在直线上运动，三棱锥的体积不变
②点在直线上运动，直线与平面所成角的大小不变
③点在直线上运动，二面角的大小不变
④点是平面上到点和距离相等的动点，则的轨迹是过点的直线.
其中的真命题是（       ）

A．①③

B．①③④

C．①②④

D．③④

10 . 如图，正三棱柱的所有棱的长度都为4，则异面直线与所成的角是______(结果用反三角函数值表示).