1 . 某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为，圆锥的母线长为.

(1)求这种“笼具”的体积（，结果精确到）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（，结果精确到1元）

2 . 如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）

3 . 已知为两个不同平面，m，n为不同的直线，下列命题不正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为.分别求，边所在直线的方程.

5 . 如图，四棱锥的底面是的菱形，且，，则该四棱锥的主视图（主视图投影平面与平面平行）可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 直线的倾斜角的大小是__________.

7 . 如图，正三角形的边长为，、、分别为各边的中点，将△沿、、折叠，使、、三点重合，构成三棱锥．

(1)求平面与底面所成二面角的余弦值；
(2)设点、分别在、上， (为变量) ；
①当为何值时，为异面直线与的公垂线段? 请证明你的结论
②设异面直线与所成的角为，异面直线与所成的角为，试求的值．

8 . 如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为1的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体.分别为的中点，为弧的中点，为弧的中点.

（1）求直线与底面所成的角的大小；
（2）求异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.

9 . 长方体中，，一只蚂蚁从点出发沿表面爬行到点，蚂蚁爬行的最短路线的长为______.

10 . 用一张长、宽分别为和的矩形硬纸折成正四棱柱的侧面，则此正四棱柱的对角线长______.