1 . 若不论为任何实数，直线横过一定点，则该定点坐标为______.

2 . 如图，把直线绕着它与直线的交点，沿着逆时针方向旋转，得到的直线方程是______.

3 . 点为线段上的点，则的最大值是______.

4 . 两直线的倾斜角分别为和，则这两条直线的夹角为______.

5 . 直线的倾斜角为______.

6 . 出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创立的.在出租车几何学中，点还是形如的有序实数对，直线还是满足的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样，对于直角坐标系内任意两点、定义它们之间的一种“距离”（“直角距离”）：，请解决以下问题：
（1）求线段（，）上一点到原点的“距离”；
（2）求所有到定点的“距离”均为2的动点围成的图形的周长；
（3）在“欧式几何学”中有如下三个与“距离”有关的正确结论：
①平面上任意三点A，B，C，；
②平面上不在一直线上任意三点A，B，C，若，则是以为直角三角形
③平面上存在两个不同的定点A，B，若动点P满足，则动点P的轨迹是的垂直平分线
上述结论对于“出租车几何学”中的直角距离是否还正确，并说明理由.

7 . 已知直线的方程为，直线的方程为，分别满足下列条件时，求出a的取值范围.
（1）与相交
（2）与平行

8 . 下列命题中，真命题的序号是（       ）

A．经过定点直线都可以用方程

B．不经过原点的直线都可以用方程表示；

C．过任意不同两点、的直线都可以用方程

D．经过的直线都可以用方程表示

9 . 若直线与的夹角为，则实数______.

10 . 设数列的前项和，是常数且.
（1）证明：是等差数列；
（2）证明：以为坐标的点落在同一直线上，并求直线方程；
（3）设，是以为圆心，为半径的圆，求使得点都落在圆外时，的取值范围.