1 . 古代将圆台称为“圆亭”，《九章算术》中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何？”即一圆台形建筑物，下底周长
丈，上底周长
丈，高
丈，则它的体积为______ 立方丈.
丈，上底周长丈，高丈，则它的体积为
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2 . 我国南北朝时的数学家祖暅提出了计算体积的原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个等高几何体，如果作任意高度为
的水平截面截两个几何体所得截面面积相同，则两个几何体体积相同．如图是个红酒杯的杯体部分，它是由抛物线
在
的部分曲线以
轴为轴旋转而成的旋转体，其上口半径为2，高度为4，那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是（ ）．
的水平截面截两个几何体所得截面面积相同，则两个几何体体积相同．如图是个红酒杯的杯体部分，它是由抛物线在的部分曲线以轴为轴旋转而成的旋转体，其上口半径为2，高度为4，那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是（ ）．| A．如图一是一个底面半径为2，高为4的圆锥 |
B．如图二是一个横向放置的直三棱柱，高为 ，底面是一个两直角边均为4的直角三角形 |
| C．如图三是一个底面半径为2，高为4的圆柱挖去了同底等高的圆锥 |
| D．如图四是一个高为4的四棱锥，底面是长宽分别为和4的矩形 |
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2021-07-12更新
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999次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题（已下线）8.1基本立体图形C卷（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
解题方法
3 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，在如图所示的堑堵
中，
，
，
，则在堑堵
中截掉阳马
后的几何体的外接球的表面积是（ ）
中，，，，则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设动点
与两不同定点
在同一平面上且满足
，当
且
时，点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆．在直角坐标系
中，
，动点满足
点的轨迹
的方程为_______ ．点
是直线
上任意一点，过作的切线，相切于
，当
取得最小值时，求
的值______________
与两不同定点在同一平面上且满足，当且时，点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆．在直角坐标系中，，动点满足点的轨迹的方程为是直线上任意一点，过作的切线，相切于，当取得最小值时，求的值
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2021-01-30更新
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1536次组卷
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3卷引用：重庆市七校联盟2020-2021学年高二上学期期末数学试题
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立半圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积
，求其半径
的一个近似公式
．人们还用过一些类似的近似公式．根据
．判断下列近似公式中计算求半径最精确的一个是（ ）
，求其半径的一个近似公式．人们还用过一些类似的近似公式．根据．判断下列近似公式中计算求半径最精确的一个是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-30更新
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115次组卷
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2卷引用：重庆市七校联盟2020-2021学年高二上学期期末数学试题
