1 . 已知长方形,,,、分别为、中点,将其沿折起,折成直二面角,则下列说法正确的是( )
A.与成角为 | B.与平面成角为 |
C.平面垂直于平面 | D.三棱锥的体积为 |
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2 . 已知点且点点M在点N的左面是直线上的两个动点且,则的取值范围为__________ .
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3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知,,动点满足,直线l:与动点Q的轨迹交于A,B两点,记动点Q轨迹的对称中心为点C,则当面积最大时,直线l的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 在平面直角坐标系xOy中,已知的顶点分别为,圆为的外接圆.
(1)求圆的方程;
(2)设直线与圆交于两点,若,求直线l的方程;
(3)设圆上存在点P,满足过点P向圆作两条切线PA,PB,切点为,四边形的面积为10,求实数m的取值范围.
(1)求圆的方程;
(2)设直线与圆交于两点,若,求直线l的方程;
(3)设圆上存在点P,满足过点P向圆作两条切线PA,PB,切点为,四边形的面积为10,求实数m的取值范围.
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解题方法
5 . 已知直线l过点,则下列叙述正确的选项是( )
A.l在坐标轴上截距相等的方程是和 |
B.l与圆相切的方程是和 |
C.l与直线垂直的方程是 |
D.点到直线l距离的最大值为 |
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6 . 过点作圆的两条互相垂直的弦AC和BD,下列关于四边形ABCD的面积的相关结论中,正确的有 ( )
A.当且仅当弦AC和BD所在直线的方程为和时面积最大 |
B.当且仅当弦AC和BD所在直线的方程为和时面积最小 |
C.当且仅当弦AC和BD所在直线的方程为和时面积最大 |
D.当且仅当弦AC和BD所在直线的方程为和时面积最小 |
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解题方法
7 . 已知圆.
(1)过直线上点P作圆的两条切线,若两条切线的夹角是,求点P的坐标;注:两条直线相交所形成的小于等于的正角称为这两条直线的夹角
(2)点,,动点P始终满足试判断动点P的轨迹与圆的位置关系;
(3)过曲线上的点作直线和,与曲线另分别相交于点M,N,若与的斜率互为相反数,问直线的斜率是否为定值,若是求出该定值,若不是请说明理由.
(1)过直线上点P作圆的两条切线,若两条切线的夹角是,求点P的坐标;注:两条直线相交所形成的小于等于的正角称为这两条直线的夹角
(2)点,,动点P始终满足试判断动点P的轨迹与圆的位置关系;
(3)过曲线上的点作直线和,与曲线另分别相交于点M,N,若与的斜率互为相反数,问直线的斜率是否为定值,若是求出该定值,若不是请说明理由.
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8 . 已知圆:,:,过平面内点P分别作两圆的切线PA,PB,切点分别为A,B,若满足且,其中P与A,B均不重合,下列说法正确的是( )
A.点P的轨迹在直线上 |
B.点P的轨迹在圆上 |
C.点P的轨迹长度为 |
D.点P的轨迹长度为 |
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9 . 已知,下列条件中能使得点P的轨迹表示圆的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知点集,,是常数,点集所表示的平面区域的边界与点集所表示的平面区域的边界的交点为、,若点在点集所表示的平面区域内(不在边界上),则的面积的最大值是__________ .
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