1 . 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内写正确，错误的写错误.
（1）平面就是平行四边形. (      )
（2）若则. (      )
（3）经过三点有且只有一个平面. (      )
（4）两个平面的交线可能是一条线段. (      )

2 . 在正三棱柱中，，底面的边长为2，用一个平面截此三棱柱，截面与侧棱，，分别交于点M，N，P，且为直角三角形，给出下列四个结论：①当为等腰直角三角形时，斜边与底面所成角的正弦值为；②当截面MNP将三棱柱截成体积相等的两个几何体时，的直角顶点一定为所在侧棱的中点；③截面面积的最大值为；④平面与三棱柱底面所成锐角的余弦值最大为．其中正确结论的序号为______．

3 . 如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：
①弦AC长度的最小值为；
②线段BO长度的最大值为；
③点M的轨迹是一个圆；
④四边形ABCD面积的取值范围为．

其中所有正确结论的序号为______．

4 . 下列说法中，表述正确的是(       )

A．向量在直线l上，则直线l的倾斜角为

B．若直线l与x轴交于点A，其倾斜角为，直线l绕点A顺时针旋转后得直线，则直线的倾斜角为

C．若实数、满足，，则代数式的取值范围为

D．若直线、的倾斜角分别为、，则是的充要条件

5 . 判断下列命题的真假，真命题的写“正确”，假命题的写“错误”．
(1)平行于同一个平面的两个不同的平面平行. (        )
(2)平面内有无数条直线与平面平行，则．(        )

6 . 判断下列命题的真假，真命题写正确，假命题写错误．
（1）一条直线在平面上的射影是一条直线．(        )
（2）在平面内射影是直线的图形一定是直线．(        )
（3）如果两条线段在同一平面内的射影长相等，那么这两条线段的长相等．(        )
（4）如果两条斜线与平面所成的角相等，那么这两条斜线互相平行．(        )

7 . 判断(正确的答“正确”，错误的答“错误”)
（1）如果直线l与平面α所成的角为60°，且m⊂α，则直线l与m所成的角也是60°．(      )
（2）若直线a∥平面α，直线b⊥平面α，则直线b⊥直线a．(      )
（3）若直线a⊥平面α，直线a⊥直线b，则直线b∥平面α．(      )

8 . 有一个圆锥形铅垂，其底面直径为10cm，母线长为15cm．P是铅垂底面圆周上一点，则关于下列命题：①铅垂的侧面积为150cm²；②一只蚂蚁从P点出发沿铅垂侧面爬行一周、最终又回到P点的最短路径的长度为cm．其中正确的判断是（       ）

A．①②都正确

B．①正确、②错误

C．①错误、②正确

9 . 如图，我们常见的足球是由若干个正五边形和正六边形皮革缝合而成.如果我们把足球抽象成一个多面体，它有60个顶点，每个顶点发出的棱有3条，设其顶点数V，面数F与棱数E，满足（Euler's formula），据此判断，关于这个多面体的说法正确的是（       ）

A．共有20个六边形

B．共有10个五边形

C．共有90条棱

D．共有32个面

10 . 判断下列说法是否正确？若正确，请简述理由；若不正确，请在下列给出的图形中找出反例，并给予说明.
(1)没有公共点的两条直线是异面直线；
(2)分别在两个平面内的直线一定是异面直线；
(3)分别与两条相交直线都相交的两条直线共面；
(4)分别与两条异面直线都相交的两条直线异面.