1 . 如图，正三棱柱的高为，底面边长为2，点，分别为，上的点.

   

(1)在棱，上是否存在点，使得平面平面？如果存在，在此条件下证明平面平面；
(2)在（1）的条件下，求几何体的体积.

2 . 一个圆柱的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆柱与球的体积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示，已知，且.
   
(1)求原平面图形的面积；
(2)将原平面图形绕旋转一周，求所形成的几何体的体积.

4 . 如图，正方体中，分别为的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

5 . 设是不同的直线，是不同的平面，下列正确是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知圆锥的侧面积为，且它的侧面积展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7 . 已知直线与平面，则的充分条件可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 四棱锥中，．

   

(1)求证：平面平面；
(2)当平面时，求直线与平面所成的角的正切值．

9 . 用平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做正四棱台，经过正四棱台不相邻的两条侧棱的截面叫做该正四棱台的对角面．若正四棱台的上、下底面边长分别为2，4，对角面面积为，则该棱台的体积为（       ）

A．28

B．

C．

D．74