名校
1 . 若
，
是平面内不同的两定点，动点
满足
（
且
），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知点
，
，
，动点满足
，则
的最大值为______ ．
，是平面内不同的两定点，动点满足（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知点，，，动点满足，则的最大值为
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2023-12-23更新
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305次组卷
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3卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷（五）
解题方法
2 . 《九章算术》中将正四梭台（上､下底面均为正方形）称为“方亭”.现有一方亭，高为2，上底面边长为2，下底面边长为4，则此方亭的表面积为__________ .
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3 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台（即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的）．下图给出了一个石瓢壶的相关数据，那么该壶的容量为______ ．（结果用圆周率表示）
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解题方法
4 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体（如图乙），若勒洛四面体
能够容纳的最大球的表面积为
，则正四面体的棱长为______ .
能够容纳的最大球的表面积为，则正四面体的棱长为
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名校
5 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵
中，AC⊥BC，且
．下列说法正确的是（ ）
中，AC⊥BC，且．下列说法正确的是（ ）
A．四棱锥 为“阳马” |
B．四面体 的顶点都在同一个球面上，且球的表面积为 |
C．四棱锥体积最大值为 |
D．四面体 为“鳖臑” |
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2023-05-17更新
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1581次组卷
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10卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省辽东南协作校2023届高三三模数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（2）（北师大版)（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（1） (北师大版）（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024届高三下学期高考考前热身卷（一）数学试题
名校
解题方法
6 . 《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，内容十分丰富，在数学史上有其独到的成就．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为“鳖臑”，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，几何体P－ABCD为一个阳马，其中
平面ABCD，若
，
，
，且PD＝AD＝2AB＝4，则几何体EFGABCD的外接球表面积为______ ．
平面ABCD，若，，，且PD＝AD＝2AB＝4，则几何体EFGABCD的外接球表面积为
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2023-01-07更新
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437次组卷
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4卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题
河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练湖南省益阳市安化县第二中学2024届高三下学期全真模拟考试（三模）数学试题
7 . 
年詹希元创制了“五轮沙漏”，流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里，驱动初轮，从而带动各级机械齿轮旋转．最后一级齿轮带动在水平面上旋转的中轮，中轮的轴心上有一根指针，指针则在一个有刻线的仪器圆盘上转动，以此显示时刻，这种显示方法几乎与现代时钟的表面结构完全相同．已知一个沙漏的沙池形状为圆锥形，满沙池的沙漏完正好一小时（假设沙匀速漏下），当沙池中沙的高度漏至一半时，记时时间为（ ）
年詹希元创制了“五轮沙漏”，流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里，驱动初轮，从而带动各级机械齿轮旋转．最后一级齿轮带动在水平面上旋转的中轮，中轮的轴心上有一根指针，指针则在一个有刻线的仪器圆盘上转动，以此显示时刻，这种显示方法几乎与现代时钟的表面结构完全相同．已知一个沙漏的沙池形状为圆锥形，满沙池的沙漏完正好一小时（假设沙匀速漏下），当沙池中沙的高度漏至一半时，记时时间为（ ）A． 小时 | B．小时 | C． 小时 | D． 小时 |
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2022-12-03更新
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1571次组卷
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7卷引用：河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题
河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题（已下线）专题4 “素材创新”类型湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】
