1 . 已知一个正三棱锥的侧棱长为3，其底面是边长为
的等边三角形，则此正三棱锥的高为__________ .
的等边三角形，则此正三棱锥的高为
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2 . 已知直四棱柱
的底面是边长为2的菱形，且
．若M，N分别是侧棱
，
上的点，且MC=2，NB=1，则四棱锥
的体积为（ ）
的底面是边长为2的菱形，且．若M，N分别是侧棱，上的点，且MC=2，NB=1，则四棱锥的体积为（ ）| A． | B．2 | C． | D．6 |
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3 . 下列命题中正确的个数为（ ）
①如果直线
，那么
平行于经过
的任何平面；②如果直线
和平面
满足
，那么；③如果直线和平面满足
，那么
.
①如果直线
，那么平行于经过的任何平面；②如果直线和平面满足，那么；③如果直线和平面满足，那么.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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652次组卷
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5卷引用：天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(二)数学试题
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4 . 已知AB，CD分别是圆台上、下底面圆的直径，且
，若圆台上底面圆直径为2，下底面圆直径为8，母线长为5，则三棱锥
的体积为（ ）
，若圆台上底面圆直径为2，下底面圆直径为8，母线长为5，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C．14 | D．18 |
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5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
(2)过点
，
，的平面与棱
交于点
，求证：是的中点.
中，底面是菱形，为的中点，为的中点．
平面；(2)过点
，，的平面与棱交于点，求证：是的中点.
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6 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面
分别是
中点.
平面
；
(2)若为中点，求证：平面
平面.
中，底面是正方形，底面分别是中点.
平面；(2)若
为中点，求证：平面平面.
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7 . 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且
，则球的表面积为____________ ，球的体积为____________ .
，则球的表面积为
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8 . 庑殿顶是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，宋代称为“五脊殿”、“吴殿”，清代称为“四阿殿”，如图（1）所示.现有如图（2）所示的庑殿顶式几何体
，其中正方形边长为3，
，且
到平面的距离为2，则几何体的体积为（ ）
，其中正方形边长为3，，且到平面的距离为2，则几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.一种内圆外方的筒型玉器，是古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长2
，外径长3，筒高4，中部为棱长是3cm的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为（ ）
，外径长3，筒高4，中部为棱长是3cm的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，正方体棱长为2，点P是面
内一点，M，N分别是棱DC，AD上的点则三棱锥
的体积最大值为（ ）
棱长为2，点P是面内一点，M，N分别是棱DC，AD上的点则三棱锥的体积最大值为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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