解题方法
1 . 如图,将边长为2的正六边形沿对角线折起,记二面角的大小为,连接,构成多面体.(1)求证:平面;
(2)问当为何值时,直线到平面的距离等于?
(3)在(2)的条件下,求多面体的表面积.
(2)问当为何值时,直线到平面的距离等于?
(3)在(2)的条件下,求多面体的表面积.
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2 . 如下左图,矩形中,,,.过顶点作对角线的垂线,交对角线于点,交边于点,现将沿翻折,形成四面体,如下右图.
(2)求证:平面平面;
(3)若点为棱的中点,请判断在将沿翻折过程中,直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小;若不能,请说明理由.
(1)求四面体外接球的体积;
(2)求证:平面平面;
(3)若点为棱的中点,请判断在将沿翻折过程中,直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小;若不能,请说明理由.
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3 . 若直线与圆交于两点,则( )
A.当时,直线的倾斜角为 |
B.圆的圆心坐标为 |
C.圆的半径为3 |
D.的取值范围是 |
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4 . 正三棱柱中,为棱的中点,为线段(不包括端点)上一动点,分别为棱上靠近点的三等分点,过作三棱柱的截面,使得垂直于且交于点,下列结论正确的是( )
A.截面 | B.存在点使得平面截面 |
C.当时,截面的面积为 | D.三棱锥体积的最大值为 |
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解题方法
5 . 学校组织学生去工厂参加社会实践活动,任务是利用一块正方形的铁皮制作簸箕,方法如下:取正方形ABCD边AB的中点,沿MC、MD折叠,将MA、MB用胶水粘起来,使得点A、B重合于点,这样就做成了一个簸箕,如果这个簸箕的容量为,则原正方形铁皮的边长是多少( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 某施工队要给一个正四棱锥形的屋顶铺设油毡进行防水,已知该四棱锥的高为,底面边长是,接缝处忽略不计,则需要油毡的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 下列是四个关于多面体的命题,其中正确的是( )
A.棱台的所有侧棱所在直线必交于同一个点 |
B.四棱锥中,四边形的对角线交点为,若平面,则该四棱锥是正四棱锥 |
C.任意一个棱柱的侧面都是矩形 |
D.正四棱柱的底面边长为2,侧棱长为4,且它的所有顶点在球的表面上,则球的表面积为 |
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8 . 榫卯结构是中国古建筑的一种结构方式,榫卯连接方式的发明体现了中国古代劳动人民的智慧.图(1)所示的木根是榫卯结构中常用的一种配件,某个木楔简化后的几何图形如图(2)所示.在几何体中,四边形为矩形,,,都与底面ABC垂直,,,,直线到平面的距离为,则几何体的体积为( )
A.8 | B.11 | C.14 | D.18 |
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9 . 如图所示的几何体是数学奥林匹克能赛的奖杯,该几何体由( )
A.一个球、一个四棱柱、一个圆台构成 |
B.一个球、一个长方体、一个棱台构成 |
C.一个球、一个四棱台、一个圆台构成 |
D.一个球、一个五棱柱、一个棱台构成 |
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2023-05-11更新
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970次组卷
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14卷引用:安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷
安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题8.1 基本立体图形-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 基本立体图形-《知识解读·题型专练》(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲(已下线)专题13 基本立体图形(第2课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1.5 旋转体-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)广东省深圳市建文外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第13章:立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题