名校
解题方法
1 . 底面半径为2且轴截面为正三角形的圆锥被平行于其底面的平面所截，截去一个高为
的圆锥，所得的圆台的侧面积为______ ．
的圆锥，所得的圆台的侧面积为
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2024-03-03更新
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582次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2024届高三最后套卷（四）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆台轴截面的面积为6，轴截面有一个角为120°，则该圆台的侧面积为______ ．
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3 . 已知底面半径为4，高为8的圆锥，用一个平行于底面的平面去截该圆锥得到高相等的两个几何体，则截得圆台的体积为______ ．
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解题方法
4 . 已知正四棱台
的上、下底面边长分别为4、6，高为
，则正四棱台的体积为______ ，外接球的半径为______ .
的上、下底面边长分别为4、6，高为，则正四棱台的体积为
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2024-01-03更新
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2091次组卷
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6卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（一）（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【讲】（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点7 正棱台和圆台模型【基础版】
5 . 如图，正四面体
的体积为
，
、
是棱
、
靠近点
的三等分点，
是棱
靠近点
的三等分点，
是棱
靠近点
的三等分点，则多面体
体积为______ .
的体积为，、是棱、靠近点的三等分点，是棱靠近点的三等分点，是棱靠近点的三等分点，则多面体体积为
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2023-11-13更新
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295次组卷
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2卷引用：广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
6 . “堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓．《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑”，即一个长方体沿对角线斜解（图1）．得到一模一样的两个堑堵，再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解（图2），得一个四棱锥称为阳马（图3），一个三棱堆称为鳖臑（图4）记该长方体斜解所得到的阳马和鳖臑的体积分别为
，
，则
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2023-05-06更新
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844次组卷
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4卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三联考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 若圆锥的轴截面是边长为1的正三角形，则圆锥的侧面积是______ .（结果用含
的式子表示）
的式子表示）
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2023-01-11更新
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881次组卷
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6卷引用：广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学（文）试题
广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学（文）试题广西柳州市2023届高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2（已下线）专题12立体几何(选填)四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题
8 . 若一个正四棱台的上下底面的边长分别为2和4，侧棱长为
，则这个棱台的体积为______ ．
，则这个棱台的体积为
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2023-01-07更新
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1419次组卷
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8卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题
广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）专题13立体几何（选择填空题）广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 已知圆台的上、下底面半径分别为1和2，母线长为2，
是下底圆面直径，若点
是下底面圆周上的动点，点是上底面内的动点，则四面体
的体积最大值为______ ．
是下底圆面直径，若点是下底面圆周上的动点，点是上底面内的动点，则四面体的体积最大值为
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2022-04-21更新
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414次组卷
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2卷引用：广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的表面积是______ ．
，则这个圆锥的表面积是
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2022-04-19更新
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317次组卷
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5卷引用：【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学（文科）试题
