1 . 如图，在正方体中，，求：

(1)异面直线与所成角的大小；
(2)求点到平面的距离．

2 . 如图，已知多面体的底面是边长为3的正方形，底面，，且．

   

(1)证明：平面；
(2)求四棱锥的体积．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点.

   

(1)证明：；
(2)证明：平面.

4 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

5 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体 中，平面是棱的中点.

(1)证明：，并判断四面体是否为鳖臑？若是，写出其每个面的直角；若不是，说明理由；
(2)若四面体是鳖臑，且，求直线与平面所成角的大小.

6 . 如图，平面，四边形为矩形，，，点是的中点，点在边上移动.

(1)求三棱锥的体积；
(2)证明：.

7 . 是正三角形，和都垂直于平面，且，，分别是和的中点.求证：平面；平面.

8 . 如图，是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆
上一点，且，.

(1)求直线与平面所成角的大小；
(2)求点到平面的距离.

9 . 如图,在三棱锥中,,D,E分别是的中点．

(1)求证：平面;
(2)求证：平面．

10 . 如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面.