名校
1 . 设平面
与平面
相交于直线
，直线
，直线
，则
__ (用下列符号之一表示：
、
、
、
．
与平面相交于直线，直线，直线，则(用下列符号之一表示：、、、．
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2023-01-02更新
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229次组卷
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10卷引用：山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1.2 相交平面沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.2相交平面（已下线）10.1 相交平面(第3课时）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题2沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.1 第3课时 相交平面上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论
名校
2 . 如图，已知点E，F，G，H分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，BC，CC1，C1D1的中点，
(1)求证：
四点共面；
(2)求证:EF，HG，DC三线共点.
(1)求证：
四点共面；(2)求证:EF，HG，DC三线共点.
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2022-09-19更新
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246次组卷
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2卷引用：山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线不在平面内， 则“
”是“直线上存在两个点到平面的距离相等”的（ ）
不在平面内， 则“”是“直线上存在两个点到平面的距离相等”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-01-21更新
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547次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市五县市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省潍坊市五县市2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期10月综合测试一数学试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
名校
解题方法
4 . 
，
为不重合的直线，，，
为互不相同的平面，下列说法错误的是（ ）
，为不重合的直线，，，为互不相同的平面，下列说法错误的是（ ）A．若 ，则经过，的平面存在且唯一 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若 ， ， ， ，则 |
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2021-09-25更新
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1097次组卷
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9卷引用：山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题江苏省南京市栖霞中学2022-2023学年高二上学期9月期初检测数学试题辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末试题（已下线）2.1.3 空间中直线与平面之位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期大单元测试六数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
5 . 如果直线
平面，直线
平面，
，则（ ）
平面，直线平面，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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798次组卷
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20卷引用：山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题2014-2015学年天津市和平区高二上学期期中考试数学试卷高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面（已下线）2019年6月9日 《每日一题》文数-每周一测浙江省台州市金清高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.1.1平面（已下线）2019年1月3日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）空间点、直线、平面之间的位置关系【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修二 2.1.1平面数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.4节综合训练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十二 空间图形基本位置关系的认识北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理（已下线）8.4.1 平面同步（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4.1 平面【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
6 . 已知，是两条不同的直线，，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ，，，则 | D．若 ， ， ，则 |
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名校
7 . 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．， ， | B．， ， |
C．， ， | D．，， |
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名校
解题方法
8 . 已知
是两条不重合的直线，
是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ）
是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ， ，则直线a平行于平面内的无数条直线 |
B．若 ，， ，则a与b是异面直线 |
C．若，，则 |
D．若 ，，则一定相交 |
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2020-02-11更新
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2117次组卷
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13卷引用：山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00158】福建省永春第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省广州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末高分押题密卷一高频考点技巧题型秒杀云南省保山第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学2022-2023学年高一下学期5月第二次联考数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
12-13高二上·山东济宁·阶段练习
名校
9 . 已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是
| A．α⊥β，且m⊂α | B．m⊥n，且n∥β |
| C．α⊥β，且m∥α | D．m∥n，且n⊥β |
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2020-01-05更新
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469次组卷
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10卷引用：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高二10月月考理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高二10月月考理科数学试卷（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷238浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练17立体几何（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-3空间点直线平面之间的位置关系北京市昌平区2017-2018学年第二学期高一年级期末考试质量检测数学试题河南省周口市淮阳一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）
10 . 已知m，n表示两条不同直线，
表示平面，下列说法正确的是
表示平面，下列说法正确的是A．若 则 | B．若 ， ，则 |
C．若，，则 | D．若 ，，则 |
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2019-01-30更新
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16082次组卷
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174卷引用：山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题
山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题2015届山东省青岛市高三下学期自主练习理科数学试卷2015-2016学年浙江省嘉兴市一中高二上12月月考数学卷2015-2016学年四川省德阳市五中高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考理科数学试卷2016-2017学年山西大同一中高二理10月月考数学试卷四川省成都七中实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都七中实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题北京朝阳日坛中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）北京市第四中学（房山分校）2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题北京海淀科大附中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二10月模块诊断数学试题北京朝阳区陈经纶中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年6月4日 《每日一题》文数-空间点、线、面的位置关系四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题（文史类）山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题浙江省温州市共美联盟2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题四川省凉山州2019-2020学年高二下学期期末检测数学（文）试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题山西省汾阳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题北京市第四中2020-2021学年高二上学期数学期中试题北京市石景山区2020-2021学年度高二上学期数学期末试题重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期末考数学（理）试题安徽省合肥百花中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省合肥百花中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考文科数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考文科数学试题福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2020年湖南省邵阳市武冈市高中学业水平合格性考试模拟数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题新疆巴音郭楞州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01安徽省芜湖中华艺术学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2015届浙江省桐乡第一中学等四校高三上学期期中联考文科数学试卷2015届内蒙古北方重工业集团三中高三12月月考理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试理科数学试卷2015届陕西省西安市一中高三下学期自主命题一理科数学试卷2015届陕西省西安市一中高三下学期自主命题一文科数学试卷2014-2015学年湖南省张家界市高一下学期期末联考数学试卷2016届广西武鸣县高中高三上学期8月月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷2016届安徽省六安一中高三下组卷二理科数学试卷2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试9.10数学试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（理）试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（文）试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一下学期开学考试文数试卷湖北省部分重点中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题湖北省部分重点中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题北京市朝阳区2018届高三上学期期中统一考试 数学（文科）试题北京市朝阳区2017-2018学年高三第一学期年级期中统一考试数学文科试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高一12月月考数学试题人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质22018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量2018年春高考数学（文）二轮专题复习训练：专题三 立体几何广西桂林市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题湖北省长阳土家族自治县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：专题三【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届第一学期高三期中考试数学（文科）试题安徽省蚌埠市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题1吉林省辽源市田家炳高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题2【校级联考】甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学（理）试题【校级联考】甘肃省宁县2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高一年下学期期中联考数学试题江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直（已下线）2019年11月6日 《每日一题》必修2-空间直线与平面之间的位置关系重庆一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学（理）试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点09）-《新题速递·数学》2020届江西省五市八校协作体高三第一次联考文科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题2020届辽宁省丹东市高三3月线上教学质量监测数学（文）试题山西省山西大学附中2019-2020学年高三下学期3月模块诊断数学试题2020届浙江省嘉兴市高三下学期5月教学测试数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高一下学期学情调研(一)数学试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题上海市杨浦高级中学2021届高三上学期9月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷352（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷350（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷382（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷六试题（已下线）【新东方】绍兴qw130（已下线）【新东方】高中数学20210304-002广西2021届高三综合能力测试（CAT）（一）3月联考数学（文）试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）广西柳州市2021届高三下学期三模数学（文）试题宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学（文）试题北京市第二中学2021届高三下学期数学开学考试试题辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省中山纪念中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期6月学情检测数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点19 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题上海市沪新中学2021届高三上学期十月月考数学试题北京市东城区景山学校2021届高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期（三模）保温练习数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.3 直线与平面的位置关系北京市八一学校2023届高三下学期3月月考数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 （已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-22024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
