名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
为
上的点，且
，
为
中点．
平面
.
(2)在
上是否存在一点
，使得
平面？若存在，指出点位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
中，底面为平行四边形，为上的点，且，为中点．
平面.(2)在
上是否存在一点，使得平面？若存在，指出点位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
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2023-11-19更新
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1509次组卷
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9卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2平面与平面平行（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，正四棱台
中，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求异面直线
与
所成的角的余弦值.
中，，，. (1)证明：
平面；(2)若
，求异面直线与所成的角的余弦值.
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2023-07-16更新
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243次组卷
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2卷引用：江西省上饶市2022-2023学年高一下学期期末教学质量测试数学试题
名校
解题方法
3 . 几何体
是四棱锥，
为正三角形，
，
，
为线段
的中点. 
平面
；
(2)线段上是否存在一点
，使得
四点共面？若存在，请求出
的值；若不存在，并说明理由.
是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点. 
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请求出的值；若不存在，并说明理由.
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2022-11-03更新
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2553次组卷
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14卷引用：江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）
江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
名校
4 . 用一个平面去截直三棱柱
，交
分别于点
. 若
，则截面的形状可以为________ .（把你认为可能的结果的序号填在横线上）
①一般的平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤梯形
，交分别于点. 若，则截面的形状可以为①一般的平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤梯形
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2022-09-23更新
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765次组卷
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8卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十五 平面与平面平行（已下线）8.1 基本立体图形-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 第2课时 平面与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3平面与平面平行（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲）
5 . 如图，在三棱柱中，，，分别为
，
，的中点．
平面
；
(2)若平面
，求证：
为
的中点．
中，，，分别为，，的中点．
平面；(2)若平面
，求证：为的中点．
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2022-09-14更新
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2503次组卷
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27卷引用：江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时3 平面与平面平行江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（零班，奥数班）九月月考数学（文）试题广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习28 平面与平面平行苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时1 两平面平行安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路【市级联考】江苏省苏州市常熟市2018-2019学年高二（上）期中数学试卷（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，为
中点.
（1）若此三棱柱为正三棱柱，且
，求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求证：
平面
.
为中点.（1）若此三棱柱为正三棱柱，且
，求异面直线与所成角的大小；（2）求证：
平面.
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2021-02-02更新
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1450次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题
2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为
，是棱的中点，是四边形
内一点（包含边界）．若
平面
，且线段
长度的最小值为
，则
（ ）
的棱长为，是棱的中点，是四边形内一点（包含边界）．若平面，且线段长度的最小值为，则（ ）| A． | B．2 | C． | D．3 |
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2021-01-13更新
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2872次组卷
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7卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题江西省上饶市重点高中2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 （第九模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 全国卷Ⅰ（第八模拟）新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（二）湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题广东仲元中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知正方体的棱长为
，、分别是棱
、的中点.若点
为侧面正方形
内（含边界）动点，且
平面，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为，、分别是棱、的中点.若点为侧面正方形内（含边界）动点，且平面，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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640次组卷
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5卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题
9 . 在三棱台A1B1C1﹣ABC中，点D在A1B1上，且AA1∥BD，点M是
内（含边界）的一个动点，且有平面BDM∥平面A1C，则动点M的轨迹是（ ）
内（含边界）的一个动点，且有平面BDM∥平面A1C，则动点M的轨迹是（ ）| A．平面 | B．直线 |
| C．线段，但只含1个端点 | D．圆 |
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2020-08-27更新
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400次组卷
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12卷引用：江西省宜春市靖安中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
江西省宜春市靖安中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质人教A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质2人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.4 平面与平面平行的性质江西省宜春市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(2）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十五 平面与平面平行（已下线）第八章 8.5.3 平面与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知正方体的棱长为2，点在线段
上，且
，平面
经过点
，则正方体被平面截得的截面面积为（ ）
的棱长为2，点在线段上，且，平面经过点，则正方体被平面截得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-20更新
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2121次组卷
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22卷引用：江西省抚州市临川二中实验学校2019-2020学年高一年级下学期期末考试理科数学试题
江西省抚州市临川二中实验学校2019-2020学年高一年级下学期期末考试理科数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.3 平面与平面平行（第2课时）导学案（1）（已下线）【新教材精创】11.3.3 平面与平面平行（第2课时）导学案（2）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 本章复习提升2020届宁夏银川景博中学高三下学期第一次模拟数学（文）试题（已下线）学科网3月第一次在线大联考（新课标Ⅰ）数学（理科）试题（已下线）学科网3月第一次在线大联考（新课标Ⅰ）数学（文科）试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学(文)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学（文）试题（已下线）理科数学-学科网3月第一次在线大联考（新课标Ⅱ卷）广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学（文）试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（理）试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（文）试题考点12 空间几何体-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题（已下线）文科数学-学科网3月第一次在线大联考（新课标Ⅰ卷）（已下线）理科数学-学科网3月第一次在线大联考（新课标Ⅰ卷）山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省六安市皖西中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题安徽省六安市皖西中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题安徽省芜湖市第一中学2020届高三下学期3月第五次线上考试数学试题
