1 . 若表示两条不重合的直线，表示三个不重合的平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，且，则

B．若相交且都在外，，则

C．若，则

D．若，则

2 . 若、、为三条不同的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题正确的是（    ）

A．如果，，则

B．如果，，，，则

C．如果，，则

D．如果，，，则

3 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A－CD－F为60°，，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝6．

   

(1)求证：平面ADE；
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值

4 . 设A，B，C表示不同的点，n，l表示不同的直线，，表示不同的平面，下列说法正确的是（       ）

A．若， ，则

B．若， ，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

5 . 如图，在正方体，中，H是的中点，E，F，G分别是DC，BC，HC的中点．求证：

(1)证明；F，G，H，B四点共面；
(2)平面平面﹔
(3)若正方体棱长为1，过A，E，三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．

6 . 在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________．

7 . 已知正方体的棱长为分别为棱的中点，点是棱上靠近点的三等分点，则平面截该正方体所得截面的面积为（       ）

A．

B．

C．10

D．12

8 . 如图甲，在四边形中，，．现将沿折起得图乙，点是的中点，点是的中点．

(1)求证：平面；
(2)在图乙中，过直线作一平面，与平面平行，且分别交、于点、，注明、的位置，并证明．

9 . 由四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示，四边形为平行四边形，O为与的交点．

(1)求证：∥平面；
(2)求证：平面∥平面；
(3)设平面与底面的交线为l，求证：．

10 . 几何体是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请求出的值；若不存在，并说明理由.