名校
1 . 如图，已知正方体
的棱长为3，点
分别在棱
上，满足
，点
在正方体的面
内，且
平面
，则线段
长度的最小值为（ ）
的棱长为3，点分别在棱上，满足，点在正方体的面内，且平面，则线段长度的最小值为（ ）
A． | B．3 | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 在如图所示的多面体中，
平面
上求作点
使
平面
请写出作法并说明理由；
(2)求三棱锥
的高．
平面
上求作点使平面请写出作法并说明理由；(2)求三棱锥
的高．
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名校
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知
，
，
分别是棱
，
，
的中点，点满足
，
，下列说法正确的是（ ）
中，已知，，分别是棱，，的中点，点满足，，下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．若，，，四点共面，则 |
C．若 ，点 在侧面 内，且 平面 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 ，由平面 分割该正方体所成的两个空间几何体为 和 ，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为 |
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2024-04-11更新
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941次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
2011高三·河北·专题练习
名校
解题方法
4 . 在正四棱柱
中，
、
分别是为棱
、
的中点，是的中点，点在四边形
上及其内部运动，则满足条件______ 时，有
平面
（或
）．
中，、分别是为棱、的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足条件平面（或）．
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2024-04-04更新
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269次组卷
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24卷引用：4.4.1 平面与平面平行
（已下线）4.4.1 平面与平面平行人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定1（已下线）1.2.4 第1课时 两平面平行（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.4 平面与平面平行的性质人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行（已下线）【新教材精创】13.2.4平面与平面的位置关系—两平面平行的判定与性质练习北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.1 平行关系的判定第二章 第二节 2.2直线、平面平行的判定及其性质（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）4.4平面与平面的位置关系（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-4直线、平面平行的判定及性质北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题北京海淀八一学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何【全国百强校】山西省太原市第五中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法【基础版】
名校
解题方法
5 . 设a，b是空间中不同的直线，
是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-09-22更新
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432次组卷
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16卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行A卷（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
、、分别为
、
、的中点．
(1)若三棱柱为正三棱柱，且
，三棱锥
的体积为
，求三棱柱的高．
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，、、分别为、、的中点． (1)若三棱柱
为正三棱柱，且，三棱锥的体积为，求三棱柱的高．(2)在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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2023-07-30更新
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208次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，M是的中点，点P是侧面
上的动点，且
平面
，则线段MP长度的取值范围为________ ．
中，M是的中点，点P是侧面上的动点，且平面，则线段MP长度的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 下面四个正方体中，点A、B为正方体的两个顶点，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形序号是______ ．（写出所有符合条件的序号）
平面的图形序号是
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2023-02-06更新
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1758次组卷
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15卷引用：湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（1）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
是三个不同的平面，
，
是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ，则 |
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2022-12-16更新
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2349次组卷
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31卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题（4）（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题广东省七校联合体2018-2019学年高二下学期开学考数学（理）试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题广东省七校联合体2019-2020学年高二下学期联考数学（理）试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷北京市丰台区2021届高三二模数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(理)试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题八 立体几何-2北京卷专题19A空间向量与立体几何（选择填空题）
名校
解题方法
10 . 平面
平面
，平面
平面
，平面
平面
，则直线m与n的位置关系是______ ．
平面，平面平面，平面平面，则直线m与n的位置关系是
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2022-10-23更新
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462次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市浏阳市艺术学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市浏阳市艺术学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题
