名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
是棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面，
，
，求点B到平面的距离．
中，底面为菱形，是棱的中点.（1）求证：
平面；（2）若
平面，，，求点B到平面的距离．
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2021-02-06更新
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970次组卷
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3卷引用：江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
12-13高二上·浙江杭州·阶段练习
名校
解题方法
2 . 过
所在平面
外一点
，作
，垂足为
，连接
，
，
，若
，则点是的______ 心.
所在平面外一点，作，垂足为，连接，，，若，则点是的
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2023-10-22更新
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301次组卷
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5卷引用：四川省南充市2015-2016学年高一年下学期学业水平评估考试数学
四川省南充市2015-2016学年高一年下学期学业水平评估考试数学（已下线）2012-2013学年浙江省富阳场口中学高二9月质量检测文科数学试卷广东省广东实验中学2019-2020学年高二上学期开学摸底考试数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，
、
是以
为直径的圆上两点，
，
，
是上一点，且
，将圆沿直径折起，使点在平面
的射影
在
上，已知
.
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知.（1）求证：
⊥平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2020-03-16更新
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334次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2014-2015学年上学期高一学业水平测试数学试卷
河南省焦作市2014-2015学年上学期高一学业水平测试数学试卷湖北省恩施州清江外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷10-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥的底面是边长为
的菱形，底面.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，直线
，求四棱锥的体积.
的底面是边长为的菱形，底面.（1）求证：
平面；（2）若
，直线，求四棱锥的体积.
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2020-10-27更新
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289次组卷
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12卷引用：2016年湖南省普通高中学业水平考试数学试题
2016年湖南省普通高中学业水平考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一7月月考（期末）数学试题黑龙江省牡丹江一中2019-2020学年高一（下）期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题湖南省2016年普通高中学业水平考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理，课改班）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（理）试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
5 . 已知
表示不同的直线，
表示不同的平面，下列命题：
①若
，
，则
②若，
，则
③若
，
，则
④若，
，
，
则
其中正确命题的个数为（ ）
表示不同的直线，表示不同的平面，下列命题：①若
，，则 ②若，，则③若
，，则 ④若，，，则其中正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
6 . 四棱锥
中，
，且
平面
，
，
，是棱的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求四棱锥的体积.
中，，且平面，，，是棱的中点.（1）证明：
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点，则
与平面
所成角的余弦值为______ .
中，分别为棱的中点，则与平面所成角的余弦值为
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2020-03-15更新
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298次组卷
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5卷引用：河南省八市学评2017-2018学年高一上学期第二次测评数学试题
河南省八市学评2017-2018学年高一上学期第二次测评数学试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(1)（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（3）直线与平面所成角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
8 . 如图，长方体中，
为
上一点，则异面直线与
所成角的大小是（ ）
中，为上一点，则异面直线与所成角的大小是（ ）| A．45° | B．60° | C．90° | D．随点的移动而变化 |
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分别为
的中点，则
与面
所成的角是：
