解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：
(1)
平面ABCD；
(2)
平面PAD.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：(1)
平面ABCD；(2)
平面PAD.
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名校
2 . 若直线
是平面
的一条斜线，则在平面内与垂直的直线（ ）
是平面的一条斜线，则在平面内与垂直的直线（ ）| A．有且只有一条 | B．有无数条 |
| C．有且只有两条 | D．不存在 |
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2023-07-22更新
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310次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
新疆维吾尔自治区塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（二）
解题方法
3 . 如图，已知多面体
的底面
是边长为3的正方形，
底面，
，且
．
(1)证明：平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
的底面是边长为3的正方形，底面，，且． (1)证明：
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2023-07-01更新
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2988次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，E是
的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为____________ ．
中，E是的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为
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2023-06-21更新
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1187次组卷
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4卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱锥
中,
,D,E分别是
的中点．
(1)求证：
平面
;
(2)求证：
平面
．
中,,D,E分别是的中点．(1)求证：
平面;(2)求证：
平面．
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2022-10-26更新
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4676次组卷
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7卷引用：北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期学业水平测试第一次模拟考试数学试卷
6 . 如图，在正方体中，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
和平面所成的角.
中，.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
和平面所成的角.
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2022-07-09更新
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4471次组卷
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6卷引用：北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
7 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，
，则这个三棱锥的四个面中，是直角三角形的个数有_____ 个.
，则这个三棱锥的四个面中，是直角三角形的个数有
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2022-06-20更新
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1221次组卷
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4卷引用：广西普通高中2021-2022学年高二6月学业水平考试数学试题
广西普通高中2021-2022学年高二6月学业水平考试数学试题专题07A立体几何选择填空题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 如图，将一张三角形纸片沿着BC边上的高AD翻折后竖立在桌面上，则折痕AD所在直线与桌面所成的角等于（ ）
所成的角等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-24更新
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1097次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区普通高中2020-2021学年高二上学期学业水平考试数学试题
广西壮族自治区普通高中2020-2021学年高二上学期学业水平考试数学试题湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直（已下线）高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
9 . 如图，在正方体中，E，F分别是棱
，
的中点，求证：
平面EAB．
中，E，F分别是棱，的中点，求证：平面EAB．
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2022-02-22更新
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2036次组卷
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6卷引用：4.3.2 空间中直线与平面的位置关系
（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）专题8 立体几何初步（2）4.3.2 直线与平面垂直的判定湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(六)
10 . 已知平面α和α外的一条直线l，下列说法不正确的是（ ）
| A．若l垂直于α内的两条平行线，则l⊥α |
| B．若l平行于α内的一条直线，则l∥α |
| C．若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α |
| D．若l平行于α内的无数条直线，则l∥α |
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2021-10-22更新
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1170次组卷
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13卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一7月月考（期末）数学试题黑龙江省牡丹江一中2019-2020学年高一（下）期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）2.1.3 空间中直线与平面之位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二10月数学月考试题（已下线）第8.6讲 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第十一章 立体几何初步单元测试卷广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题二（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
