1 . 如图,在四棱台中,平面,底面为平行四边形,,且分别为线段的中点.(1)证明:.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
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303次组卷
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3卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题
解题方法
2 . 在三棱锥中,平面,.(1)证明:;
(2)若为上一点,点分别为的中点.平面与平面的交线为.
①证明:直线平面;
②判断与的位置关系,并证明你的结论.
(2)若为上一点,点分别为的中点.平面与平面的交线为.
①证明:直线平面;
②判断与的位置关系,并证明你的结论.
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3 . 如图,正方体的棱长为1,,分别为,的中点.(1)证明:平面.
(2)求异面直线与所成角的大小.
(3)求直线与平面所成角的正切值.
(2)求异面直线与所成角的大小.
(3)求直线与平面所成角的正切值.
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解题方法
4 . 如图,在直四棱柱中,四边形为等腰梯形,,,,点E是线段的中点.(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面.
(2)求证:平面.
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5 . 如图,在六面体中,,正方形的边长为2,.(1)证明:平面平面.
(2)求直线EF与平面所成角的正切值.
(3)求多面体的体积.
(2)求直线EF与平面所成角的正切值.
(3)求多面体的体积.
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405次组卷
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2卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
6 . 如图,已知四边形是矩形,平面,,,点M,N分别在线段上. (1)求证:直线平面.
(2)若M,N分别是AB、PC的中点,求点C到平面BMN的距离.
(2)若M,N分别是AB、PC的中点,求点C到平面BMN的距离.
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解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,,,,为等边三角形,,点E,F分别是线段,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求点C到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)求点C到平面的距离.
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名校
8 . 如图,在斜三棱柱中,为AC的中点,.(1)证明:.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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1882次组卷
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4卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学(文科)试题
陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学(文科)试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题03 高一下期末考前必刷卷01(基础卷)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三模拟考试文科数学试卷
名校
9 . 如图,平面平面,四边形为矩形,且为线段上的中点,.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,空间中有一个平面和两条互相垂直的异面直线、,其中、与的交点分别为,直线、都与直线垂直,垂足分别为、,且.(1)证明:直线、与平面所成角之和为定值;
(2)若,令(),求点到平面距离的最大值关于的函数.
(2)若,令(),求点到平面距离的最大值关于的函数.
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