名校
1 . 如图，
为一个平行六面体，且
，
，
.
与直线
垂直；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.
为一个平行六面体，且，，.
与直线垂直；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形是菱形，
.
平面.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是菱形，.
平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
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名校
3 . 如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，
，
.
的体积；
(2)求证：BC⊥平面
；
(3)求直线PC与平面
所成角的正切值.
，.
的体积；(2)求证：BC⊥平面
；(3)求直线PC与平面
所成角的正切值.
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解题方法
4 . 如图，多面体
是由三棱柱
截去部分后而成，D是
的中点．
(1)若
平面
，求点C到平面
的距离；
(2)如图，点E在线段上，且
，点F在
上，且
，问
为何值时，
∥平面？
是由三棱柱截去部分后而成，D是的中点． (1)若
平面，求点C到平面的距离；(2)如图，点E在线段
上，且，点F在上，且，问为何值时，∥平面？
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5 . 如图，在直三棱柱中，
，且
.的表面积与体积；
(2)求证：
平面
，并求出到平面的距离.
中，，且.
的表面积与体积；(2)求证：
平面，并求出到平面的距离.
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2024-02-29更新
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707次组卷
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5卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题
湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，长方体中，
，
，
.
为
的中点.
(1)求直线
与直线
所成角的余弦值；
(2)求点
到直线的距离.
中，，，.为的中点.(1)求直线
与直线所成角的余弦值；(2)求点
到直线的距离.
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解题方法
7 . 已知四棱锥中，
⊥平面，底面是平行四边形，且
，
，
，
，E为
中点，F为中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点B到平面
的距离．
中，⊥平面，底面是平行四边形，且，，，，E为中点，F为中点．(1)证明：
平面；(2)求点B到平面
的距离．
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8 . 如图，斜三棱柱的侧棱长为
，底面是边长为1的正三角形，
.
(1)求异面直线与所成的角；
(2)求此棱柱的表面积和体积.
的侧棱长为，底面是边长为1的正三角形，.(1)求异面直线
与所成的角；(2)求此棱柱的表面积和体积.
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23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
9 . 在四棱锥
中，
为正三角形，平面
平面ABCD，E为AD的中点，
．
(1)求证：平面
平面PAD；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
(3)在棱CD上是否存在点M，使得
平面PBE？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，为正三角形，平面平面ABCD，E为AD的中点，．(1)求证：平面
平面PAD；(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
(3)在棱CD上是否存在点M，使得
平面PBE？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱台中，
平面，
，
，
，M为棱的中点．
(1)证明：
平面
；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
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