1 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是直角梯形，
∥
，且
．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，底面是直角梯形，∥，且．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
两两垂直，
，
，
，
．
平面
；
(2)若
，求四棱锥的表面积．
中，两两垂直，，，，．
平面；(2)若
，求四棱锥的表面积．
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3 . 如图所示，已知正方体
，过点
作截面，使正方体的12条棱所在直线与截面所成的角皆相等，试找出满足条件的一个截面．
，过点作截面，使正方体的12条棱所在直线与截面所成的角皆相等，试找出满足条件的一个截面．
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4 . 如图，在三棱锥
中，
，其余各棱的长均为6，点
在棱
上，
，过点的平面与直线
垂直，且与
分别交于点
.
(1)确定的位置，并证明你的结论；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，其余各棱的长均为6，点在棱上，，过点的平面与直线垂直，且与分别交于点.(1)确定
的位置，并证明你的结论；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
5 . 如图，已知直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，∠AEB＝
，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD＝2BC.
(1)求证：AB⊥DE.
(2)求证：AE⊥平面BCE.
(3)线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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6 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1＝2.求：
(1)直线AB1与平面ACC1A1所成角的正切值；
(2)异面直线AB1与A1C1所成角的余弦值．
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2024高一·江苏·专题练习
解题方法
7 . 如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
，
，
为棱
的中点.求证：
平面
.
中，，，为棱的中点.求证：平面.
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解题方法
8 . 如图，已知四面体的所有棱长都相等，
分别是棱
上的点，满足
．若
与平面
所成的角为
，求
的值．
的所有棱长都相等，分别是棱上的点，满足．若与平面所成的角为，求的值．
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解题方法
9 . 斜三棱柱中，底面是边长为
的正三角形，侧棱
与底面相邻两边
的夹角都是
，问多长时，点
到平面
与到平面
的距离相等?
中，底面是边长为的正三角形，侧棱与底面相邻两边的夹角都是，问多长时，点到平面与到平面的距离相等?
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中，点
的中点．
为
的中点，判断直线
与
的位置关系，并说明理由；
