1 . 设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列说法对的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

2 . 如图，正方体的棱长为1，，分别为，的中点.

(1)证明：平面.
(2)求异面直线与所成角的大小.
(3)求直线与平面所成角的正切值.

3 . 正多面体也称柏拉图立体（被誉为最有规律的立体结构），是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）．数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知一个正八面体的棱长都是2（如图），则（       ）

A．平面

B．直线与平面所成的角为60°

C．若点为棱上的动点，则的最小值为

D．若点为棱上的动点，则三棱锥的体积为定值

4 . 如图，平面平面，四边形为矩形，且为线段上的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在三棱柱中，平面，是的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与的所成角的余弦值．

6 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，，D，E分别是线段的中点，在平面内的射影为D.

   

(1)求证：平面；
(2)若点F为棱的中点，求三棱锥的体积；
(3)在线段上是否存在点G，使二面角的大小为，若存在，请求出的长度，若不存在，请说明理由.

7 . 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

8 . 已知m，n，l为三条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．，，

B．，

C．，

D．，

9 . 已知在正方体中，P为中点，，若平面绕旋转，则与在平面所成角的余弦值最小值为__________.

10 . 如图（1），已知菱形中，，沿对角线将其翻折，使，设此时的中点为，如图（2）.

(1)求证：点是点在平面上的射影；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.