名校
解题方法
1 . 设
是两条不同的直线
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，那么
；
②若
，那么
；
③若
，那么
；
④若
，则
，
其中正确命题的序号是（ ）
是两条不同的直线是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若
，那么；②若
，那么；③若
，那么；④若
，则，其中正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
您最近一年使用：0次
2 . 已知
，
为两条不同直线，
，
为两个不同平面，则下列命题中错误的是（ ）
，为两条不同直线，，为两个不同平面，则下列命题中错误的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若， ， ，则 |
| C．若，，，则 | D．若，，则 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 在平面凸四边形
中，
，
，
，现沿对角线
折起，使点
到达点
，设二面角
的平面角为，若
，当则三棱锥
的外接球的表面积可以是（ ）
中，，，，现沿对角线折起，使点到达点，设二面角的平面角为，若，当则三棱锥的外接球的表面积可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-08-02更新
|
272次组卷
|
3卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
4 . 如图，在棱长为6的正方体
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，点是正方形
面内（包含边界）的动点，则（ ）
中，，，分别为，，的中点，点是正方形面内（包含边界）的动点，则（ ） A．设直线 与平面 所成角为 ，则 的最小值为 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C．若 ，则点运动轨迹的长度为 |
D．若点为 中点，经过的平面交棱 于点 ，交棱 于点 ，则 面积的最小值为 ，最大值为 |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 下列结论中正确是（ ）
| A．若直线a，b为异面直线，则过直线a与直线b平行的平面有无数多个 |
B．若平面α 平面β，直线m⊂α，点M∈β，则过点M有且只有一条直线与m平行 |
| C．若直线m与平面α内无数条直线平行，则直线m与平面α平行 |
D．若直线l 平面α，则过直线l与平面α垂直的平面有且只有一个 |
您最近一年使用：0次
2023-07-26更新
|
466次组卷
|
3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题（已下线）江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题
6 . 已知菱形边长为1，
，将这个菱形沿
折成
的二面角，则
两点的距离为_____________ .
边长为1，，将这个菱形沿折成的二面角，则两点的距离为
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图，在三棱台
中，底面
为等边三角形，
平面
，
，其中
为上的点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为等边三角形，平面，，其中为上的点，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-07-18更新
|
474次组卷
|
2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 等腰梯形中，
，
，
．若点、均在上，且
．如图（一）所示，沿
将
折起，沿
将
折起，使、
两点重合为
．
(1)若
，如图（二）所示，求证：平面
平面
；
(2)若
，
为中点，当与重合于时，如图（三）所示，求
与平面
所成角的余弦值；
(3)请设计一个翻折方案使四棱锥
的外接球半径为
，证明你的结论，并求此方案下的的长度及
的大小.
中，，，．若点、均在上，且．如图（一）所示，沿将折起，沿将折起，使、两点重合为． (1)若
，如图（二）所示，求证：平面平面；(2)若
，为中点，当与重合于时，如图（三）所示，求与平面所成角的余弦值；(3)请设计一个翻折方案使四棱锥
的外接球半径为，证明你的结论，并求此方案下的的长度及的大小.
您最近一年使用：0次
9 . 如图，在五面体
中，
平面，
，
，
，点
为
中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
中，平面，，，，点为中点． (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-07-12更新
|
428次组卷
|
2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知两条不同的直线l，m与两个不同的平面，，则下列结论中正确的是（ ）
，，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若， ，则 |
您最近一年使用：0次
2023-06-20更新
|
330次组卷
|
3卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
