真题
1 . 如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3
，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2，BF=．
（I） 求证：CF⊥C1E；
（II） 求二面角E﹣CF﹣C1的大小
，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2，BF=．（I） 求证：CF⊥C1E；
（II） 求二面角E﹣CF﹣C1的大小
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真题
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
是侧棱
上的一点，
．
(1) 试确定
，使直线
与平面
所成角的正切值为
；
(2) 在线段
上是否存在一个定点
，使得对任意的，
在平面
上的射影垂直于，并证明你的结论．
中，是侧棱上的一点，．(1) 试确定
，使直线与平面所成角的正切值为；(2) 在线段
上是否存在一个定点，使得对任意的，在平面上的射影垂直于，并证明你的结论．
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2016-11-30更新
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856次组卷
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3卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）重庆市杨家坪中学09-10高二下学期质量检测数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第5课时 三垂线定理
真题
名校
3 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面
,
,点
是
上的点，且
.
(1)求证：对任意的
，都有
；
(2)若二面角
的大小为
，求
的．
的底面是正方形，平面,,点是上的点，且. (1)求证：对任意的
，都有；(2)若二面角
的大小为，求的．
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2016-11-30更新
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1656次组卷
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12卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（湖北卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（湖北卷）（已下线）2010-2011年广西南宁沛鸿民族中学高二下学期期中考试数学（已下线）2012届福建省泉州四校高三第二次联考考试理科数学（已下线）2012届福建省晋江市四校高三第二次联合考试理科数学试卷（已下线）2012届山西省四校高三第三次联考考试理科数学试卷（已下线）2011—2012学年河北省邢台一中高一下学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年甘肃省天水市一中高二第二学段理科数学试卷2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二上学期第一次质检数学试卷2015-2016学年江苏如皋中学高二下4月月考理科数学试卷【全国百强校】江西省临川第一中学2019届高三10月月考数学(理)试题专题11.8 空间向量与立体几何（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市南洋中学2021届高三下学期3月月考数学试题
真题
4 . 如图，在直三棱柱
中，平面
侧面A1ABB1．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明．
中，平面侧面A1ABB1．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明．
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2016-11-30更新
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1700次组卷
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6卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）2012届丹东市四校协作体高三摸底测试数学（零诊） （理）（已下线）2011-2012学年河北省正定中学高二第一学期期末考试文科数学试卷2019届陕西省西安交大附中高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题
