1 . 已知为空间五个点，若两两垂直，且，，则点到平面的距离的最大值为______．

2 . 如图，在三棱柱中，平面，，.
   
(1)求与平面所成的角；
(2)若，求四棱锥的体积.

3 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在阳马P－ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，，，，则下列结论正确的有（       ）

A．四面体P－ACD是鳖臑	B．阳马P－ABCD的体积为
C．阳马P－ABCD的外接球表面积为	D．D到平面PAC的距离为

4 . 如图①，在梯形中，为的中点，以为折痕把折起，连接，得到如图②的几何体.

(1)证明：；
(2)若四棱锥的体积为2，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

5 . 如图1，四边形是梯形，是的中点，将沿折起至，如图2，点在线段上.

(1)若是的中点，求证：平面平面;
(2)若，平面与平面夹角的余弦值为，求.

6 . 如图，已知正方体，分别是，的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．平面

D．平面

7 . 如图，三棱柱中，平面，，，.

（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值.

8 . 在正三棱锥中，侧棱，底面边长，设点在平面上的正投影为.连接并延长交于点.

（1）求证：为的中点；
（2）若过点且平行于底面的平面与、、分别交于点、、，求三棱锥的体积.

9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，且侧面底面，是的中点.

（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）求侧面与底面所成二面角的余弦值.

10 . 下列说法正确的有（       ）个
①三个不同的平面可以把空间分成7个部分；
②若直线平行于平面，则平行于内的无数条直线；
③如果空间中的两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等；
④若一个四面体有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也互相垂直.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个