1 . 已知点，，是以为底边的等腰三角形，点C在直线上.
(1)求边上的高所在直线的方程：（结果写成直线方程的一般式）
(2)求的面积.

2 . 数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线，在中，已知，若其欧拉线的方程为，求
(1)外心的坐标；
(2)重心的坐标．

3 . 著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，事实上，很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决，如：对于形如的代数式，可以转化为平面上点与的距离加以考虑．结合综上观点，对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．的图象是轴对称图形

B．的值域是

C．先递减后递增

D．方程有且仅有一个解

4 . 已知直线和点．
(1)过点作直线与已知直线平行，求直线的方程；
(2)过点作直线与已知直线相交于点，且使，求直线的方程．

5 . 已知点，点在直线上，且直线与直线垂直，则（       ）

A．直线的斜率是2

B．直线的方程是

C．点的坐标是

D．

6 . 设直线的方程为．
(1)求证：不论为何值，直线一定经过第一象限；
(2)若直线分别与轴正半轴，轴正半轴交于点，，当面积为12时，求的周长．

7 . 某地两村在一直角坐标系下的位置分别为，，一条河所在直线l的方程为．在河边上建一座供水站分别向两镇供水，若要使所用管道最省，则供水站应建在什么地方?

8 . 已知三角形的三个顶点，，，则边上中线的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在菱形ABCD中，对角线BD与x轴平行，，点E是线段BC的中点．
(1)求直线AE的方程；
(2)求过点A且与直线DE垂直的直线．

10 . 已知三角形的顶点坐标为、、，是边上的中点.
(1)求边所在的直线方程；
(2)求中线的长；
(3)求边的高所在直线方程.