名校
1 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点、间的距离为,动点与、距离之比为,当、、不共线时,面积的最大值是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-24更新
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1904次组卷
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38卷引用:福建省厦门市双十中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题
福建省厦门市双十中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市朝阳区2018届高三第一学期期末文科数学试题北京市一零一中学2018届高三3月月考数学(文)试题题组训练七 与圆有关的最值问题特训-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练(必修2)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试文科数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试理科数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】江西省名校(临川一中、南昌二中)2019届高三5月联合考数学(文)试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题广东省广州二中2018-2019学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)数学试题(已下线)黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题07 直线和圆的方程综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)第2章 直线和圆的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)数学与数学家安徽省合肥市第八中学蜀山分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二理科数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-2北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆和田地区策勒县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 练(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 讲
名校
解题方法
2 . 设抛物线的焦点为,准线为,为过焦点且垂直于轴的抛物线的弦,已知以为直径的圆经过点.
(1)求的值及该圆的方程;
(2)设为上任意一点,过点作的切线,切点为,证明:.
(1)求的值及该圆的方程;
(2)设为上任意一点,过点作的切线,切点为,证明:.
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2020-04-17更新
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721次组卷
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8卷引用:2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学(文)试题
3 . 波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有,,则当的面积最大时,AC边上的高为_______________ .
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2020-03-25更新
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1284次组卷
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6卷引用:2020届福建省龙岩市高三3月高中毕业班教学质量检查数学(理科)试题
2020届福建省龙岩市高三3月高中毕业班教学质量检查数学(理科)试题2020届山西省晋中市高三普通高等学校招生统一模拟(四模)数学(理)试题2020届山西省高三模拟数学(理)试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题(精讲精练)-1(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 (11大核心考点)(讲义)
名校
4 . 动圆与轴交于,两点,且是方程的两根.
(1)若线段是动圆的直径,求动圆的方程;
(2)证明:当动圆过点时,动圆在轴上截得弦长为定值.
(1)若线段是动圆的直径,求动圆的方程;
(2)证明:当动圆过点时,动圆在轴上截得弦长为定值.
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2020-05-20更新
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593次组卷
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9卷引用:福建省厦门第一中学2020-2021学年高二分班摸底练习数学试题
福建省厦门第一中学2020-2021学年高二分班摸底练习数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期摸底考试数学试题2020届广东省高三普通高中招生全国统一考试模拟(一)数学(文)试题内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高一上学期自主检测数学理科试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练2 与圆有关的定点、定值、探索性问题山东省日照第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3 圆与圆的位置关系-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(k>0,k≠1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中,设A(﹣3,0),B(3,0),动点M满足=2,则动点M的轨迹方程为
A.(x﹣5)2+y2=16 | B.x2+(y﹣5)2=9 |
C.(x+5)2+y2=16 | D.x2+(y+5)2=9 |
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2019-10-14更新
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1225次组卷
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14卷引用:福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题云南省名校2019-2020学年高考适应性月考统一考试数学(文)试题云南省名校2019-2020学年高考适应性月考统一考试数学(理)试题湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.3 圆的方程(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.1-2.5 综合拔高练宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题9.2 直线与圆的位置关系(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省成都市石室中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文科)试题(已下线)专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专练26 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)押全国卷(文科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学(文)试题安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
真题
解题方法
6 . 如图,等边三角形OAB的边长为,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上.
(1) 求抛物线E的方程;
(2) 设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点
(1) 求抛物线E的方程;
(2) 设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点
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2019-01-30更新
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2520次组卷
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7卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)(已下线)2013届新课标高三配套第四次月考文科数学试卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:8-7抛物线广东省深圳市高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
7 . 已知圆过点,且圆心在直线上,过点的直线交圆于两点,过点分别作圆的切线,记为.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)求证:直线的交点都在同一条直线上,并求出这条直线的方程.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)求证:直线的交点都在同一条直线上,并求出这条直线的方程.
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8 . 抛物线与两坐标轴有三个交点,其中与轴的交点为.
(1)若点在上,求直线斜率的取值范围;
(2)证明:经过这三个交点的圆过定点.
(1)若点在上,求直线斜率的取值范围;
(2)证明:经过这三个交点的圆过定点.
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9 . 如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L⊥直线AB.点P是圆O上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别交L与M、N点.
试建立适当的直角坐标系,解决下列问题:
(1)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;
(2)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点.
试建立适当的直角坐标系,解决下列问题:
(1)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;
(2)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点.
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2016-12-02更新
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1024次组卷
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8卷引用:福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期模块考试(期中)数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期模块考试(期中)数学试题(已下线)2013届河北衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏省江阴市高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖北省随州市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年河南省信阳高中高一下学期开学考试数学卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一上期末数学试卷安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题04 圆的方程(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 如图,在平面直角坐标系中,离心率为的椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于两点,直线分别与轴交于两点.若直线斜率为时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.
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2016-12-03更新
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1213次组卷
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7卷引用:2015届福建省龙岩市一中高三下学期考前模拟文科数学试卷