解题方法
1 . 已知点,,,.
(1)证明:,并且四边形是等腰梯形;
(2)若过点,,,,求的标准方程.
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名校
解题方法
2 . 如图,在平面直角坐标系上,有点,,.
(1)证明:是直角三角形;
(2)求的外接圆方程.
(1)证明:是直角三角形;
(2)求的外接圆方程.
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2023-01-03更新
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358次组卷
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3卷引用:河南省许昌市禹州市高级中学菁华校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中,,,点满足,则点的轨迹方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-07更新
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2658次组卷
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9卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市2022届高三三模数学试题(已下线)专题35 圆的方程-1(已下线)2.1 圆的方程(1)(已下线)模块六 平面解析几何-1(已下线)专题2.11 圆的方程-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)专题2.6 圆的方程【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
4 . 已知以第二象限内点P为圆心的圆经过点和,半径为.
(1)求圆P的方程;
(2)设点Q在圆P上,试问使△的面积等于8的点Q共有几个?证明你的结论.
(1)求圆P的方程;
(2)设点Q在圆P上,试问使△的面积等于8的点Q共有几个?证明你的结论.
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2022-04-24更新
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493次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试C(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(基础版)(已下线)2.1 圆的方程(3)(已下线)专题2.1 圆的方程(3个考点九大题型)(3)
名校
5 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点,动点满足,当P、A、B不共线时,面积的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-27更新
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1913次组卷
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5卷引用:河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题
河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练广东省深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点、间的距离为,动点与、距离之比为,当、、不共线时,面积的最大值是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-24更新
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1818次组卷
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38卷引用:河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二理科数学试题
河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二理科数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市朝阳区2018届高三第一学期期末文科数学试题北京市一零一中学2018届高三3月月考数学(文)试题题组训练七 与圆有关的最值问题特训-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练(必修2)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试文科数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试理科数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】江西省名校(临川一中、南昌二中)2019届高三5月联合考数学(文)试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题广东省广州二中2018-2019学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)数学试题(已下线)黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题07 直线和圆的方程综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)第2章 直线和圆的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)数学与数学家安徽省合肥市第八中学蜀山分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-2北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆和田地区策勒县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 练(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 讲
7 . 阿波罗尼奥斯(Apollonius,约前262~约前190)是古希腊时期的数学家、天文学家.师从于欧几里得,他结合前人的研究成果,在没有现代数学符号系统的支持下,以超越常人的智慧写出了经典之作《圆锥曲线论》.该书共八卷,传下来七卷,其中给出了解析几何的大部分内容的论断和证明.在其第七卷《平面轨迹》中提出:如果一个移动的点与两定点之间距离的比是常量(且不等于1),则它的轨迹是一个圆.现在已知两个定点的坐标分别为,,动点满足,则点轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-02-03更新
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285次组卷
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2卷引用:河南省郑州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 设抛物线的焦点为,准线为,为过焦点且垂直于轴的抛物线的弦,已知以为直径的圆经过点.
(1)求的值及该圆的方程;
(2)设为上任意一点,过点作的切线,切点为,证明:.
(1)求的值及该圆的方程;
(2)设为上任意一点,过点作的切线,切点为,证明:.
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2020-04-17更新
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721次组卷
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8卷引用:2020届河南省高三4月第三次在线网上联考文科数学
9 . 如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L⊥直线AB.点P是圆O上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别交L与M、N点.
试建立适当的直角坐标系,解决下列问题:
(1)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;
(2)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点.
试建立适当的直角坐标系,解决下列问题:
(1)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;
(2)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点.
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2016-12-02更新
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1023次组卷
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8卷引用:2015-2016学年河南省信阳高中高一下学期开学考试数学卷
2015-2016学年河南省信阳高中高一下学期开学考试数学卷(已下线)2013届河北衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏省江阴市高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖北省随州市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一上期末数学试卷福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期模块考试(期中)数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题04 圆的方程(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 如图,已知点A(﹣3,0),B(3,0),M是线段AB上的任意一点,在AB的同侧分别作正方形AMCD、MBEF,⊙P和⊙Q是两个正方形的外接圆,它们交于点M,N.
(1)证明:直线MN恒过一定点S,并求S的坐标;
(2)过A作⊙Q的割线,交⊙Q于G、H两点,求|AH|•|AG|的取值范围.
(1)证明:直线MN恒过一定点S,并求S的坐标;
(2)过A作⊙Q的割线,交⊙Q于G、H两点,求|AH|•|AG|的取值范围.
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