1 . 写出满足下列条件的圆的方程：
(1)圆心为点，且过原点；
(2)圆心在y轴上，半径为3，且与x轴相切；
(3)圆心在x轴上，半径为3，且与圆外切；
(4)圆心在直线上，且过点，半径为5.

2 . 写出下列各圆的方程：
(1)圆心在原点的单位圆；
(2)圆心为，半径是5；
(3)圆心为，经过点；
(4)圆心在x轴上，经过与两点．

3 . 街头有一片绿地，绿地如图所示（单位：），其中为圆弧，求此绿地面积（精确到）．
      

4 . 如图是一座类似于上海卢浦大桥的圆拱桥示意图，该圆弧拱跨度为，圆拱的最高点离水面的高度为，桥面离水面的高度为.
   
(1)建立适当的平面直角坐标系，求圆拱所在圆的方程；
(2)求桥面在圆拱内部分的长度.（结果精确到）

5 . 已知圆与轴正半轴和轴正半轴分别交于两点，圆心在第二象限.
(1)若圆与轴的另一个交点坐标为，求圆的标准方程；
(2)若，求圆的标准方程.

6 . 分别根据下列条件，求出圆的方程：
(1)圆心为，且与轴相切；
(2)圆心为，且与直线相切；
(3)半径为，且与轴相切于原点；
(4)过点、，半径为．

7 . 已知某标准跑道的内圈如图所示，其中左右两边均是半径为的半圆弧．（设标准跑道最内圈周长为．）

(1)求每条直道的长度；
(2)建立平面直角坐标系，写出该跑道内圈上半部分对应的函数解析式．

8 . 已知圆，点在圆C上.过P点作两条倾斜角互补的直线，，分别交圆C于、两点.
(1)求圆C的方程；
(2)若点A是圆C与x轴正半轴的交点，求直线AB的方程；
(3)求证：直线AB的斜率是定值，并求出这个定值.

9 . 在平面直角坐标系中，半径为2的圆的圆心C在第一象限，直线截圆C所得的弦长为，直线平分圆的周长.
(1)求圆C的方程；
(2)已知，，若P在圆C上，求的最小值，及此时点P的坐标.

10 . 已知点，，，圆，动点满足.
（1）求动点B的轨迹方程；
（2）若D是圆M上的一个动点，求的最小值.