1 . 某时间段公路上车速的频率分布直方图如图所示，则（       ）

   

A．	B．车速的众数估计值是70
C．车速的平均数估计值大于其中位数的估计值	D．车速的中位数估计值是62.5

2 . 机器模型预测常常用于只有正确与错误两种结果的问题.表1为根据模型预测结果与真实情况的差距的情形表格，定义真正例率，假正例率.概率阈值为自行设定的用于判别正(反)例的值，若分类器(分类模型)对该样例的预测正例概率大于等于设定的概率阈值，则记分类器预测为正例，反之预测为反例.

总例		预测结果
		正例	反例
真实 情况	正例	真正例	假反例
	反例	假正例	真反例

表1分类结果样例划分
利用这些指标绘制出的ROC曲线可衡量模型的评价效果：将各样例的预测正例概率与从大到小排序并依次作为概率阈值，分别计算相应概率阈值下的与.以为横坐标，为纵坐标，得到标记点.依次连接各标记点得到的折线就是ROC曲线.图1为甲分类器对于8个样例的ROC曲线，表2为甲，乙分类器对于相同8个样例的预测数据.

样例数据		甲分 类器	乙分 类器
样例 标号	样例 属性	预测正 例概率	预测正 例概率
1	正例	0.23	0.34
2	正例	0.58	0.53
3	反例	0.15	0.13
4	反例	0.62	0.39
5	正例	0.47	0.87
6	反例	0.47	0.53
7	反例	0.33	0.11
8	正例	0.77	0.63

表2甲，乙分类器对于相同8个样例的预测数据

   

(1)当概率阈值为0.47时，求甲分类器的ROC曲线中的对应点；
(2)在图2中绘制乙分类器对应的ROC曲线(无需说明绘图过程)，并直接写出甲，乙两分类器的ROC曲线与轴，直线所围封闭图形的面积；
(3)按照上述思路，比较甲，乙两分类器的预测效果，并直接写出理想分类器的ROC曲线与轴，直线所围封闭图形的面积为1的充要条件.

3 . 已知某校高一年级1班、2班、3班分别有36人、48人、60人，现从这3个班用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取24人参加安全知识竞赛．
(1)求这3个班分别抽取的人数；
(2)已知从1班抽取的人中有2名女生，若要从1班抽取的人中选2名同学作为组长，求至少有1名女生作为组长的概率；
(3)知识竞赛结束后，依据答题规则进行统计，甲同学回答5道题的得分分别为69，71，72，73，75，乙同学回答5道题的得分分别为70，71，71，73，75，请问甲、乙两名同学哪位同学的成绩更稳定？

4 . 随着暑假将近，某市文旅局今年为了使游客有更好的旅游体验，收集并整理去年暑假60天期间日接待游客量数据，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据频率分布直方图，估计该市今年日接待游客量的平均数为（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）（       ）

A．43.6万人

B．44.5万人

C．45万人

D．49.1万人

5 . 某校为了了解学生的体能情况，于6月中旬在全校进行体能测试，统计得到所有学生的体能测试成绩均在内．现将所有学生的体能测试成绩按分成三组，绘制成如图所示的频率分布直方图．若根据体能测试成绩采用按比例分层随机抽样的方法抽取20名学生作为某项活动的志愿者，则体能测试成绩在内的被抽取的学生人数为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

6 . 抛掷一枚质地均匀的骰子，并记下每次抛掷后正面朝上的点数．若第一次抛掷正面朝上的数字大于4，则再抛掷一次，若第一次抛掷正面朝上的数字不大于4，则停止抛掷，则抛掷骰子所得点数之和为奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知某校初二年级有1200名学生，在一次数学测试中，该年级所有学生的数学成绩全部在内.现从该校初二年级的学生中随机抽取100名学生的数学成绩，按，，，，分成5组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值；
(2)估计该校初二年级学生这次数学测试的平均分（各组数据以该组数据的中点值作代表）；
(3)记这次测试数学成绩不低于85分为“优秀”，估计该校初二年级这次测试数学成绩为“优秀”的学生人数.

8 . 样本，的数据如下表：

样本编号i	1	2	3	4	5	6	7	8
	0.06	0.04	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06
	0.40	0.35	0.41	0.44	0.34	0.36	0.40	0.42

样本，的平均数分别记为和，样本，的方差分别记为和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 为了丰富员工的业余生活，某企业举办了有奖答题活动，参加活动的员工依次回答三个问题，不管答对或者答错，三题答完活动结束．规定每位员工只能参加一次活动，且至少答对两道题才能获奖．已知员工甲第一题答对的概率为，第二题答对的概率为，第三题答对的概率为，假设员工甲是否答对每一题相互独立，则员工甲获奖的概率为________．

10 . 甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，比赛规则如下：每次比赛两人上场比赛，第三人为裁判，一局结束后，败者下场作为裁判，原裁判上场与胜者比赛，按此规则循环下去，共进行4局比赛.三人决定由乙、丙先上场比赛，甲作为裁判.
(1)第一局比赛开始前，丙提出由掷骰子决定谁先发球，连续抛掷一枚质地均匀的六面体骰子两次，记下骰子朝上的点数，若两次点数之和为6则由乙发球，两次点数之和能被4整除则由丙发球，用所学知识判断这个方法公平吗？并说明理由；
(2)三人实力相当，在每局比赛中战胜对手的概率均为，每局比赛相互独立且每局比赛没有平局，求在四局比赛中甲当2局裁判的概率.