1 . 某地为了了解学生的睡眠时间，根据初中和高中学生的人数比例采用分层抽样，抽取了40名初中生和20名高中生，调查发现初中生每天的平均睡眠时间为8小时，方差为2，高中生每天的平均睡眠时间为7小时，方差为1.根据调查数据，估计该地区中学生睡眠时间的总体方差约为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 材料一：英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数､统计推断等做出了重要贡献.贝叶斯公式就是他的重大发现，它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为：设是一组两两互斥的事件，，且，，则对任意的事件，有，.
材料二：马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，在强化学习､自然语言处理､金融领域､天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为：假设我们的序列状态是，，那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态，即.
请根据以上材料，回答下列问题.
(1)已知德国电车市场中，有的车电池性能很好.公司出口的电动汽车，在德国汽车市场中占比，其中有的汽车电池性能很好.现有一名顾客在德国购买一辆电动汽车，已知他购买的汽车不是公司的，求该汽车电池性能很好的概率；（结果精确到0.001
(2)为迅速抢占市场，公司计划进行电动汽车推广活动.活动规则如下：有11个排成一行的格子，编号从左至右为，有一个小球在格子中运动，每次小球有的概率向左移动一格；有的概率向右移动一格，规定小球移动到编号为0或者10的格子时，小球不再移动，一轮游戏结束.若小球最终停在10号格子，则赢得6百欧元的购车代金券；若小球最终停留在0号格子，则客户获得一个纪念品.记为以下事件发生的概率：小球开始位于第个格子，且最终停留在第10个格子.一名顾客在一次游戏中，小球开始位于第5个格子，求他获得代金券的概率.

3 . 下图为某市2023年第一季度全市居民人均消费支出构成图．已知城镇居民人均消费支出7924元，与上一年同比增长4.4％；农村居民人均消费支出4388元，与上一年同比增长7.8％，则关于2023年第一季度该市居民人均消费支出，下列说法正确的是（   ）

A．2023年第一季度该市居民人均消费支出6393元

B．居住及食品烟酒两项的人均消费支出总和超过了总人均消费支出的50％

C．城乡居民人均消费支出的差额与上一年同比在缩小

D．医疗保健与教育文化娱乐两项人均消费支出总和约占总人均消费支出的20.6％

4 . 下表为某地春节假期某日游客抽取的100人样本的出行方式统计数据

出行方式	高铁	自驾	飞机	客车
频数	27	16	28	29

某实验点从这批游客中抽取25人，当中选择飞机出行的人数大约为（       ）

A．8

B．7

C．6

D．4

5 . 甲乙两名同学参加系列知识问答节目，甲同学参加了5场，得分是3，4，5，5，8，乙同学参加了7场，得分是3，3，4，5，5，7，8，那么有关这两名同学得分数据下列说法正确的是（       ）

A．得分的中位数甲比乙要小	B．两人的平均数相同
C．两人得分的极差相同	D．得分的方差甲比乙小

6 . 辽宁省朝阳市妇联发挥阵地优势，在市妇女儿童活动中心开展了“萌童成长”寒假公益课堂，涵盖了创意美术、传统文化、科学小实验、“亲子阅读”等丰富的活动． 公益课堂共开设24期，近200名少年儿童受益． 从参加公益课堂的少年儿童中随机抽取50名少年儿童进行问卷调查（满分100分），将问卷调查结果按，，，，，，，分成八组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．

(1)求的值，并估计被抽取的50名少年儿童问卷调查结果的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若从样本中问卷调查结果在和内的少年儿童中随机抽取2名少年儿童，求随机抽取的这2名少年儿童在同一组的概率．

7 . 某射击运动员射击10次，中靶环数分别是7，8，9，7，6，5，10，9，5，7（单位：环），则（       ）

A．这组数据的中位数与众数相等

B．这组数据的30%分位数与极差相等

C．若有放回地抽取两个数，则“一个小于8一个大于8”和“两个数都大于7”是互斥事件

D．若不放回地抽取两个数，则“两个数都小于8”和“两个数都大于7”是对立事件

8 . 下图是2022年5月一2023年5月共13个月我国纯电动汽车月度销量及增长情况统计图（单位：万辆），则下列说法错误的是（       ）（注：同比：和上一年同期相比）

   

A．2023年前5个月我国纯电动汽车的销量超过214万辆

B．这13个月我国纯电动汽车月度销量的中位数为61.5万辆

C．这13个月我国纯电动汽车月度销量的众数为52.2万辆

D．和上一年同期相比，我国纯电动汽车月度销量有增有减

9 . 据国家统计局网站2023年9月15日消息，8月份，社会消费品零售总额为37933亿元，同比增长（同比一般情况下是指本年第N月与去年的第N月比）.其中，除汽车以外的消费品零售额为33820亿元，增长.1∼8月份，社会消费品零售总额为302281亿元，同比增长.其中，除汽车以外的消费品零售额为271888亿元，增长．2022年8月至2023年8月社会消费品零售总额同比增速如下：

则下列说法正确的是（       ）

A．2023年1~8月份，社会消费品零售总额的月平均值约为25422.6亿元

B．2022年8月份，社会消费品零售总额约为36264.8亿元

C．除掉2022年8月至2023年8月社会消费品零售总额同比增速数据的最大值和最小值所得数据的标准差比原数据的标准差小

D．2022年8月至2023年8月社会消费品零售总额同比增速数据的极差比中位数的8倍还多

10 . 某校4个班级学生的一次物理考试成绩的频率分布直方图如下，已知成绩在范围内的人数为30人，则下列说法正确的是（       ）

A．的值为0.15	B．4个班的总人数为200人
C．学生成绩的中位数估计为66.6分	D．学生成绩的平均数估计为71分